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Beliebt Voralgebra >

7\div 5\div 6-9/2

Lösung

7 \div 5 \div 6 - \frac{9}{2}

Lösung

- \frac{64}{15}

Dezimale

- 4.26666 \dots

Schritte zur Lösung

7 \div 5 \div 6 - \frac{9}{2}

Halte die Reihenfolge der Grundrechengesetze ein (KEMDAS)

Multipliziere und dividiere (von links nach rechts)

7 \div 5 \div 6 : \frac{7}{30}

7 \div 5 \div 6

7 \div 5 = \frac{7}{5}

= \frac{7}{5} \div 6

\frac{7}{5} \div 6 = \frac{7}{30}

\frac{7}{5} \div 6

Wandle das Element in einen Bruch um:

6 = \frac{6}{1}

= \frac{7}{5} \div \frac{6}{1}

Wende Bruchregel an:

\frac{a}{b} \div \frac{c}{d} = \frac{a}{b} \times \frac{d}{c}

= \frac{7}{5} \cdot \frac{1}{6}

Multipliziere Brüche:

\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}

= \frac{7 \cdot 1}{5 \cdot 6}

Multipliziere die Zahlen:

7 \cdot 1 = 7

= \frac{7}{5 \cdot 6}

Multipliziere die Zahlen:

5 \cdot 6 = 30

= \frac{7}{30}

= \frac{7}{30}

= \frac{7}{30} - \frac{9}{2}

Addiere und subtrahiere (von links nach rechts)

\frac{7}{30} - \frac{9}{2} : - \frac{64}{15}

\frac{7}{30} - \frac{9}{2}

\frac{7}{30} - \frac{9}{2} = - \frac{64}{15}

\frac{7}{30} - \frac{9}{2}

kleinstes gemeinsames Vielfache von

30, 2 : 30

30, 2

kleinstes gemeinsams Vielfaches (kgV)

Primfaktorzerlegung von

30 : 2 \cdot 3 \cdot 5

30

30

ist durch

230 = 15 \cdot 2

teilbar

= 2 \cdot 15

15

ist durch

315 = 5 \cdot 3

teilbar

= 2 \cdot 3 \cdot 5

2, 3, 5

sind alles Primzahlen, deshalb ist keine weitere Zerlegung möglich

= 2 \cdot 3 \cdot 5

Primfaktorzerlegung von

2 : 2

2

2

ist eine Primzahl, deshalb ist keine Faktorisierung möglich

= 2

Multipliziere jeden Faktor mit der Anzahl wie häufig er in

30

oder

2

vorkommt

= 2 \cdot 3 \cdot 5

Multipliziere die Zahlen:

2 \cdot 3 \cdot 5 = 30

= 30

Passe die Brüche mit Hilfe des kgV an

Multipliziere jeden Zähler mit der gleichen Betrag, die für den entsprechenden Nenner erforderlich ist,

um ihn in das kgV umzuwandeln

30

Für

\frac{9}{2} :

multipliziere den Nenner und Zähler mit

15

\frac{9}{2} = \frac{9 \cdot 15}{2 \cdot 15} = \frac{135}{30}

= \frac{7}{30} - \frac{135}{30}

Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{7 - 135}{30}

Subtrahiere die Zahlen:

7 - 135 = - 128

= \frac{- 128}{30}

Wende Bruchregel an:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{128}{30}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

2

= - \frac{64}{15}

= - \frac{64}{15}

= - \frac{64}{15}

Beliebte Beispiele

-76-(7-18)+(70-(49-81))