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(1/9+1/6)\div 5

Solução

(\frac{1}{9} + \frac{1}{6}) \div 5

\frac{1}{18}

Decimal

0.05555 \dots

Passos da solução

(\frac{1}{9} + \frac{1}{6}) \div 5

Seguir a ordem PEMDAS das operações

Calcular a expressão entre parênteses

(\frac{1}{9} + \frac{1}{6}) : \frac{5}{18}

\frac{1}{9} + \frac{1}{6}

\frac{1}{9} + \frac{1}{6} = \frac{5}{18}

\frac{1}{9} + \frac{1}{6}

Mínimo múltiplo comum de

9, 6 : 18

9, 6

Mínimo múltiplo comum (MMC)

Decomposição em fatores primos de

9 : 3 \cdot 3

9

9

dividida por

39 = 3 \cdot 3

= 3 \cdot 3

Decomposição em fatores primos de

6 : 2 \cdot 3

6

6

dividida por

26 = 3 \cdot 2

= 2 \cdot 3

2, 3

são números primos, portanto, não é possível fatorá-los mais

= 2 \cdot 3

Multiplique cada fator o maior número de vezes que ocorre ou em

9

ou em

6

= 3 \cdot 3 \cdot 2

Multiplicar os números:

3 \cdot 3 \cdot 2 = 18

= 18

Reescrever as frações baseando-se no mínimo múltiplo comum

Multiplicar cada numerador pelo mesmo valor necessário para multiplicar seu denominador correspondente para convertê-lo no mínimo múltiplo comum

Para

\frac{1}{9} :

multiplique o numerador e o denominador por

2

\frac{1}{9} = \frac{1 \cdot 2}{9 \cdot 2} = \frac{2}{18}

Para

\frac{1}{6} :

multiplique o numerador e o denominador por

3

\frac{1}{6} = \frac{1 \cdot 3}{6 \cdot 3} = \frac{3}{18}

= \frac{2}{18} + \frac{3}{18}

Já que os denominadores são iguais, combinar as frações:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{2 + 3}{18}

Somar:

2 + 3 = 5

= \frac{5}{18}

= \frac{5}{18}

= \frac{5}{18} \div 5

Multiplicar e dividir (da esquerda para a direita)

\frac{5}{18} \div 5 : \frac{1}{18}

\frac{5}{18} \div 5

Converter para fração:

5 = \frac{5}{1}

= \frac{5}{18} \div \frac{5}{1}

Aplicar as propriedades das frações:

\frac{a}{b} \div \frac{c}{d} = \frac{a}{b} \times \frac{d}{c}

= \frac{5}{18} \cdot \frac{1}{5}

Faça o cancelamento cruzado:

5

= \frac{1}{18}

= \frac{1}{18}