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受欢迎的初等代数 >

1/5-1-8/3+3/4

解答

\frac{1}{5} - 1 - \frac{8}{3} + \frac{3}{4}

解答

- \frac{163}{60}

+1

十进制

- 2.71666 \dots

求解步骤

\frac{1}{5} - 1 - \frac{8}{3} + \frac{3}{4}

遵循 PEMDAS 运算顺序

加减（左右）

\frac{1}{5} - 1 = - \frac{4}{5}

\frac{1}{5} - 1

将项转换为分式:

1 = \frac{1 \cdot 5}{5}

= - \frac{1 \cdot 5}{5} + \frac{1}{5}

因为分母相等，所以合并分式:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{- 1 \cdot 5 + 1}{5}

- 1 \cdot 5 + 1 = - 4

- 1 \cdot 5 + 1

数字相乘:

1 \cdot 5 = 5

= - 5 + 1

数字相加/相减:

- 5 + 1 = - 4

= - 4

= \frac{- 4}{5}

使用分式法则:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{4}{5}

= - \frac{4}{5} - \frac{8}{3} + \frac{3}{4}

- \frac{4}{5} - \frac{8}{3} = - \frac{52}{15}

- \frac{4}{5} - \frac{8}{3}

5, 3

的最小公倍数:

15

5, 3

最小公倍数 (LCM)

5

质因数分解:

5

5

5

是质数，因此无法因数分解

= 5

3

质因数分解:

3

3

3

是质数，因此无法因数分解

= 3

将每个因子乘以它在

5

或

3

中出现的最多次数

= 5 \cdot 3

数字相乘:

5 \cdot 3 = 15

= 15

根据最小公倍数调整分式

将每个分子乘以其分母转变为最小公倍数所要乘以的同一数值

15

对于

\frac{4}{5} :

将分母和分子乘以

3

\frac{4}{5} = \frac{4 \cdot 3}{5 \cdot 3} = \frac{12}{15}

对于

\frac{8}{3} :

将分母和分子乘以

5

\frac{8}{3} = \frac{8 \cdot 5}{3 \cdot 5} = \frac{40}{15}

= - \frac{12}{15} - \frac{40}{15}

因为分母相等，所以合并分式:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{- 12 - 40}{15}

数字相减:

- 12 - 40 = - 52

= \frac{- 52}{15}

使用分式法则:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{52}{15}

= - \frac{52}{15} + \frac{3}{4}

- \frac{52}{15} + \frac{3}{4} = - \frac{163}{60}

- \frac{52}{15} + \frac{3}{4}

15, 4

的最小公倍数:

60

15, 4

最小公倍数 (LCM)

15

质因数分解:

3 \cdot 5

15

15

除以

315 = 5 \cdot 3

= 3 \cdot 5

3, 5

都是质数，因此无法进一步因数分解

= 3 \cdot 5

4

质因数分解:

2 \cdot 2

4

4

除以

24 = 2 \cdot 2

= 2 \cdot 2

将每个因子乘以它在

15

或

4

中出现的最多次数

= 3 \cdot 5 \cdot 2 \cdot 2

数字相乘:

3 \cdot 5 \cdot 2 \cdot 2 = 60

= 60

根据最小公倍数调整分式

将每个分子乘以其分母转变为最小公倍数所要乘以的同一数值

60

对于

\frac{52}{15} :

将分母和分子乘以

4

\frac{52}{15} = \frac{52 \cdot 4}{15 \cdot 4} = \frac{208}{60}

对于

\frac{3}{4} :

将分母和分子乘以

15

\frac{3}{4} = \frac{3 \cdot 15}{4 \cdot 15} = \frac{45}{60}

= - \frac{208}{60} + \frac{45}{60}

因为分母相等，所以合并分式:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{- 208 + 45}{60}

数字相加/相减:

- 208 + 45 = - 163

= \frac{- 163}{60}

使用分式法则:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{163}{60}

= - \frac{163}{60}

流行的例子

5*5-(1-(-2)^2)^2

5 \cdot 5 - (1 - (- 2)^{2})^{2}

(5 - 3^{2})^{3}

\frac{6}{2 \cdot ( 2 + 1 )}

1 2^{2} + 2 8^{2}

4-2[3[5-2(5-6)-7]+10]+17

4 - 2 [3 [5 - 2 (5 - 6) - 7] + 10] + 17