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Beliebt Voralgebra >

30+15 1/4-10 15/16

Lösung

30 + 15 \frac{1}{4} - 10 \frac{15}{16}

Lösung

34 \frac{5}{16}

Dezimale

34.3125

Schritte zur Lösung

30 + 15 \frac{1}{4} - 10 \frac{15}{16}

Wandle gemischte Zahlen in unechte Brüche um:

15 \frac{1}{4} = \frac{61}{4}

15 \frac{1}{4}

Wandle gemischte Zahlen in unechte Brüche um:

a \frac{b}{c} = \frac{a \cdot c + b}{c}

15 \frac{1}{4} = \frac{15 \cdot 4 + 1}{4}

= \frac{61}{4}

= 30 + \frac{61}{4} - 10 \frac{15}{16}

Wandle gemischte Zahlen in unechte Brüche um:

10 \frac{15}{16} = \frac{175}{16}

10 \frac{15}{16}

Wandle gemischte Zahlen in unechte Brüche um:

a \frac{b}{c} = \frac{a \cdot c + b}{c}

10 \frac{15}{16} = \frac{10 \cdot 16 + 15}{16}

= \frac{175}{16}

= 30 + \frac{61}{4} - \frac{175}{16}

Halte die Reihenfolge der Grundrechengesetze ein (KEMDAS)

Addiere und subtrahiere (von links nach rechts)

30 + \frac{61}{4} - \frac{175}{16} : \frac{549}{16}

30 + \frac{61}{4} - \frac{175}{16}

30 + \frac{61}{4} = \frac{181}{4}

30 + \frac{61}{4}

Wandle das Element in einen Bruch um:

30 = \frac{30 \cdot 4}{4}

= \frac{30 \cdot 4}{4} + \frac{61}{4}

Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{30 \cdot 4 + 61}{4}

30 \cdot 4 + 61 = 181

30 \cdot 4 + 61

Multipliziere die Zahlen:

30 \cdot 4 = 120

= 120 + 61

Addiere die Zahlen:

120 + 61 = 181

= 181

= \frac{181}{4}

= \frac{181}{4} - \frac{175}{16}

\frac{181}{4} - \frac{175}{16} = \frac{549}{16}

\frac{181}{4} - \frac{175}{16}

kleinstes gemeinsames Vielfache von

4, 16 : 16

4, 16

kleinstes gemeinsams Vielfaches (kgV)

Primfaktorzerlegung von

4 : 2 \cdot 2

4

4

ist durch

24 = 2 \cdot 2

teilbar

= 2 \cdot 2

Primfaktorzerlegung von

16 : 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2

16

16

ist durch

216 = 8 \cdot 2

teilbar

= 2 \cdot 8

8

ist durch

28 = 4 \cdot 2

teilbar

= 2 \cdot 2 \cdot 4

4

ist durch

24 = 2 \cdot 2

teilbar

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2

Multipliziere jeden Faktor mit der Anzahl wie häufig er in

4

oder

16

vorkommt

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2

Multipliziere die Zahlen:

2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 = 16

= 16

Passe die Brüche mit Hilfe des kgV an

Multipliziere jeden Zähler mit der gleichen Betrag, die für den entsprechenden Nenner erforderlich ist,

um ihn in das kgV umzuwandeln

16

Für

\frac{181}{4} :

multipliziere den Nenner und Zähler mit

4

\frac{181}{4} = \frac{181 \cdot 4}{4 \cdot 4} = \frac{724}{16}

= \frac{724}{16} - \frac{175}{16}

Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{724 - 175}{16}

Subtrahiere die Zahlen:

724 - 175 = 549

= \frac{549}{16}

= \frac{549}{16}

= \frac{549}{16}

Wandle unechte Brüche in gemischte Zahlen um:

\frac{549}{16} = 34 \frac{5}{16}

\frac{549}{16} = 34

Rest

5

\frac{549}{16}

Schreibe das Problem in der schriftlichen Divisionsform auf

16 \overline{∣ 549}

Teile

54

durch

16

3

zu erhalten

Teile

54

durch

16

3

zu erhalten

3 16 \overline{∣ 549}

Multipliziere die Quotientenziffer

(3)

durch den Divisor

16

3 16 \overline{∣ 549} \underline{48}

Subtrahiere

48

von

54

3 16 \overline{∣ 549} \underline{48} 6

Hole die nächste Zahl des Dividenden herunter

3 16 \overline{∣ 549} \underline{48} 69

3 16 \overline{∣ 549} \underline{48} 69

Teile

69

durch

16

4

zu erhalten

Teile

69

durch

16

4

zu erhalten

34 16 \overline{∣ 549} \underline{48} 69

Multipliziere die Quotientenziffer

(4)

durch den Divisor

16

34 16 \overline{∣ 549} \underline{48} 69 \underline{64}

Subtrahiere

64

von

69

34 16 \overline{∣ 549} \underline{48} 69 \underline{64} 5

34 16 \overline{∣ 549} \underline{48} 69 \underline{64} 5

Die Lösund der schriftichen Division von

\frac{549}{16}

ist

34

mit einem Rest von

5

34 Rest 5

Wandle in gemischte Zahlen um: Quotient

\frac{Rest}{Teiler}

\frac{549}{16} = 34 \frac{5}{16}

= 34 \frac{5}{16}

= 34 \frac{5}{16}

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