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Beliebt Voralgebra >

3/8+4/8 \div 5+1/3

Lösung

\frac{3}{8} + \frac{4}{8} \div 5 + \frac{1}{3}

Lösung

\frac{97}{120}

Dezimale

0.80833 \dots

Schritte zur Lösung

\frac{3}{8} + \frac{4}{8} \div 5 + \frac{1}{3}

\frac{4}{8} = \frac{1}{2}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

4

\frac{1}{2}

= \frac{3}{8} + \frac{1}{2} \div 5 + \frac{1}{3}

Halte die Reihenfolge der Grundrechengesetze ein (KEMDAS)

Multipliziere und dividiere (von links nach rechts)

\frac{1}{2} \div 5 : \frac{1}{10}

\frac{1}{2} \div 5

Wandle das Element in einen Bruch um:

5 = \frac{5}{1}

= \frac{1}{2} \div \frac{5}{1}

Wende Bruchregel an:

\frac{a}{b} \div \frac{c}{d} = \frac{a}{b} \times \frac{d}{c}

= \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{5}

Multipliziere Brüche:

\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}

= \frac{1 \cdot 1}{2 \cdot 5}

Multipliziere die Zahlen:

1 \cdot 1 = 1

= \frac{1}{2 \cdot 5}

Multipliziere die Zahlen:

2 \cdot 5 = 10

= \frac{1}{10}

= \frac{3}{8} + \frac{1}{10} + \frac{1}{3}

Addiere und subtrahiere (von links nach rechts)

\frac{3}{8} + \frac{1}{10} + \frac{1}{3} : \frac{97}{120}

\frac{3}{8} + \frac{1}{10} + \frac{1}{3}

\frac{3}{8} + \frac{1}{10} = \frac{19}{40}

\frac{3}{8} + \frac{1}{10}

kleinstes gemeinsames Vielfache von

8, 10 : 40

8, 10

kleinstes gemeinsams Vielfaches (kgV)

Primfaktorzerlegung von

8 : 2 \cdot 2 \cdot 2

8

8

ist durch

28 = 4 \cdot 2

teilbar

= 2 \cdot 4

4

ist durch

24 = 2 \cdot 2

teilbar

= 2 \cdot 2 \cdot 2

Primfaktorzerlegung von

10 : 2 \cdot 5

10

10

ist durch

210 = 5 \cdot 2

teilbar

= 2 \cdot 5

2, 5

sind alles Primzahlen, deshalb ist keine weitere Zerlegung möglich

= 2 \cdot 5

Multipliziere jeden Faktor mit der Anzahl wie häufig er in

8

oder

10

vorkommt

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 5

Multipliziere die Zahlen:

2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 5 = 40

= 40

Passe die Brüche mit Hilfe des kgV an

Multipliziere jeden Zähler mit der gleichen Betrag, die für den entsprechenden Nenner erforderlich ist,

um ihn in das kgV umzuwandeln

40

Für

\frac{3}{8} :

multipliziere den Nenner und Zähler mit

5

\frac{3}{8} = \frac{3 \cdot 5}{8 \cdot 5} = \frac{15}{40}

Für

\frac{1}{10} :

multipliziere den Nenner und Zähler mit

4

\frac{1}{10} = \frac{1 \cdot 4}{10 \cdot 4} = \frac{4}{40}

= \frac{15}{40} + \frac{4}{40}

Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{15 + 4}{40}

Addiere die Zahlen:

15 + 4 = 19

= \frac{19}{40}

= \frac{19}{40} + \frac{1}{3}

\frac{19}{40} + \frac{1}{3} = \frac{97}{120}

\frac{19}{40} + \frac{1}{3}

kleinstes gemeinsames Vielfache von

40, 3 : 120

40, 3

kleinstes gemeinsams Vielfaches (kgV)

Primfaktorzerlegung von

40 : 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 5

40

40

ist durch

240 = 20 \cdot 2

teilbar

= 2 \cdot 20

20

ist durch

220 = 10 \cdot 2

teilbar

= 2 \cdot 2 \cdot 10

10

ist durch

210 = 5 \cdot 2

teilbar

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 5

2, 5

sind alles Primzahlen, deshalb ist keine weitere Zerlegung möglich

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 5

Primfaktorzerlegung von

3 : 3

3

3

ist eine Primzahl, deshalb ist keine Faktorisierung möglich

= 3

Multipliziere jeden Faktor mit der Anzahl wie häufig er in

40

oder

3

vorkommt

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 3

Multipliziere die Zahlen:

2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 3 = 120

= 120

Passe die Brüche mit Hilfe des kgV an

Multipliziere jeden Zähler mit der gleichen Betrag, die für den entsprechenden Nenner erforderlich ist,

um ihn in das kgV umzuwandeln

120

Für

\frac{19}{40} :

multipliziere den Nenner und Zähler mit

3

\frac{19}{40} = \frac{19 \cdot 3}{40 \cdot 3} = \frac{57}{120}

Für

\frac{1}{3} :

multipliziere den Nenner und Zähler mit

40

\frac{1}{3} = \frac{1 \cdot 40}{3 \cdot 40} = \frac{40}{120}

= \frac{57}{120} + \frac{40}{120}

Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{57 + 40}{120}

Addiere die Zahlen:

57 + 40 = 97

= \frac{97}{120}

= \frac{97}{120}

= \frac{97}{120}

Beliebte Beispiele

60-1/2 (8)^2

60 - \frac{1}{2} (8)^{2}

(-5(3)+6)(3(3)^2-3(3)+2)

(- 5 (3) + 6) (3 (3)^{2} - 3 (3) + 2)

(6)^2+8(6)-3

(6)^{2} + 8 (6) - 3

8-2(-4)+5

8 - 2 (- 4) + 5

10+{45-3[(36+14)\div 5]}

10 + {45 - 3 [(36 + 14) \div 5]}