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受欢迎的初等代数 >

7 3/5+(6 1/3-3/9)

解答

7 \frac{3}{5} + (6 \frac{1}{3} - \frac{3}{9})

解答

13 \frac{3}{5}

+1

十进制

13.6

求解步骤

7 \frac{3}{5} + (6 \frac{1}{3} - \frac{3}{9})

将带分数转换为假分式:

7 \frac{3}{5} = \frac{38}{5}

7 \frac{3}{5}

将带分数转换为假分式:

a \frac{b}{c} = \frac{a \cdot c + b}{c}

7 \frac{3}{5} = \frac{7 \cdot 5 + 3}{5}

= \frac{38}{5}

= \frac{38}{5} + (6 \frac{1}{3} - \frac{3}{9})

将带分数转换为假分式:

6 \frac{1}{3} = \frac{19}{3}

6 \frac{1}{3}

将带分数转换为假分式:

a \frac{b}{c} = \frac{a \cdot c + b}{c}

6 \frac{1}{3} = \frac{6 \cdot 3 + 1}{3}

= \frac{19}{3}

= \frac{38}{5} + (\frac{19}{3} - \frac{3}{9})

\frac{3}{9} = \frac{1}{3}

约分:

3

\frac{1}{3}

= \frac{38}{5} + \frac{19}{3} - \frac{1}{3}

遵循 PEMDAS 运算顺序

加减（左右）

\frac{38}{5} + \frac{19}{3} - \frac{1}{3} : \frac{68}{5}

\frac{38}{5} + \frac{19}{3} - \frac{1}{3}

\frac{38}{5} + \frac{19}{3} = \frac{209}{15}

\frac{38}{5} + \frac{19}{3}

5, 3

的最小公倍数:

15

5, 3

最小公倍数 (LCM)

5

质因数分解:

5

5

5

是质数，因此无法因数分解

= 5

3

质因数分解:

3

3

3

是质数，因此无法因数分解

= 3

将每个因子乘以它在

5

或

3

中出现的最多次数

= 5 \cdot 3

数字相乘:

5 \cdot 3 = 15

= 15

根据最小公倍数调整分式

将每个分子乘以其分母转变为最小公倍数所要乘以的同一数值

15

对于

\frac{38}{5} :

将分母和分子乘以

3

\frac{38}{5} = \frac{38 \cdot 3}{5 \cdot 3} = \frac{114}{15}

对于

\frac{19}{3} :

将分母和分子乘以

5

\frac{19}{3} = \frac{19 \cdot 5}{3 \cdot 5} = \frac{95}{15}

= \frac{114}{15} + \frac{95}{15}

因为分母相等，所以合并分式:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{114 + 95}{15}

数字相加:

114 + 95 = 209

= \frac{209}{15}

= \frac{209}{15} - \frac{1}{3}

\frac{209}{15} - \frac{1}{3} = \frac{68}{5}

\frac{209}{15} - \frac{1}{3}

15, 3

的最小公倍数:

15

15, 3

最小公倍数 (LCM)

15

质因数分解:

3 \cdot 5

15

15

除以

315 = 5 \cdot 3

= 3 \cdot 5

3, 5

都是质数，因此无法进一步因数分解

= 3 \cdot 5

3

质因数分解:

3

3

3

是质数，因此无法因数分解

= 3

将每个因子乘以它在

15

或

3

中出现的最多次数

= 3 \cdot 5

数字相乘:

3 \cdot 5 = 15

= 15

根据最小公倍数调整分式

将每个分子乘以其分母转变为最小公倍数所要乘以的同一数值

15

对于

\frac{1}{3} :

将分母和分子乘以

5

\frac{1}{3} = \frac{1 \cdot 5}{3 \cdot 5} = \frac{5}{15}

= \frac{209}{15} - \frac{5}{15}

因为分母相等，所以合并分式:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{209 - 5}{15}

数字相减:

209 - 5 = 204

= \frac{204}{15}

约分:

3

= \frac{68}{5}

= \frac{68}{5}

= \frac{68}{5}

将假分式转换为带分数:

\frac{68}{5} = 13 \frac{3}{5}

\frac{68}{5} = 13

余数

3

\frac{68}{5}

将问题写为长除法形式

5 \overline{∣ 68}

将

6

除以

5

以得到

1

将

6

除以

5

以得到

1

1 5 \overline{∣ 68}

将商数

(1)

乘以除数

5

1 5 \overline{∣ 68} \underline{5}

从

6

减去

5

1 5 \overline{∣ 68} \underline{5} 1

将被除数的下一个数字落下

1 5 \overline{∣ 68} \underline{5} 18

1 5 \overline{∣ 68} \underline{5} 18

将

18

除以

5

以得到

3

将

18

除以

5

以得到

3

13 5 \overline{∣ 68} \underline{5} 18

将商数

(3)

乘以除数

5

13 5 \overline{∣ 68} \underline{5} 18 \underline{15}

从

18

减去

15

13 5 \overline{∣ 68} \underline{5} 18 \underline{15} 3

13 5 \overline{∣ 68} \underline{5} 18 \underline{15} 3

长除

\frac{68}{5}

的解是

13

，余数是

3

13 余数 3

转换为带分数: 商

\frac{余数}{除数}

\frac{68}{5} = 13 \frac{3}{5}

= 13 \frac{3}{5}

= 13 \frac{3}{5}

流行的例子

(-9-(-3))/(8-(-4))

\frac{- 9 - ( - 3 )}{8 - ( - 4 )}

36\div 6-2× (-2)

36 \div 6 - 2 \times (- 2)

(5 + 8)^{2}

(21 + 15) \times (- 9)

\frac{9 9 ^{2} - 99}{99}