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Populaire Pré-algèbre >

2+1/6-4/9

Solution

2 + \frac{1}{6} - \frac{4}{9}

Solution

1 \frac{13}{18}

Décimale

1.72222 \dots

étapes des solutions

2 + \frac{1}{6} - \frac{4}{9}

Respecter l'ordre des opérations PEMDAS

Additionner et soustraire (de gauche à droite)

2 + \frac{1}{6} = \frac{13}{6}

2 + \frac{1}{6}

Convertir un élément en fraction:

2 = \frac{2 \cdot 6}{6}

= \frac{2 \cdot 6}{6} + \frac{1}{6}

Puisque les dénominateurs sont égaux, combiner les fractions:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{2 \cdot 6 + 1}{6}

2 \cdot 6 + 1 = 13

2 \cdot 6 + 1

Multiplier les nombres :

2 \cdot 6 = 12

= 12 + 1

Additionner les nombres :

12 + 1 = 13

= 13

= \frac{13}{6}

= \frac{13}{6} - \frac{4}{9}

\frac{13}{6} - \frac{4}{9} = \frac{31}{18}

\frac{13}{6} - \frac{4}{9}

Plus petit commun multiple de

6, 9 : 18

6, 9

Plus petit commun multiple (PPCM)

Factorisation première de

6 : 2 \cdot 3

6

6

divisée par

26 = 3 \cdot 2

= 2 \cdot 3

2, 3

sont tous des nombres premiers, par conséquent aucune autre factorisation n'est possible

= 2 \cdot 3

Factorisation première de

9 : 3 \cdot 3

9

9

divisée par

39 = 3 \cdot 3

= 3 \cdot 3

Multiplier chaque facteur qui apparait le plus grand nombre de fois dans

6

9

= 2 \cdot 3 \cdot 3

Multiplier les nombres :

2 \cdot 3 \cdot 3 = 18

= 18

Ajuster des fractions sur la base du PPCM

Multiplier chaque numérateur par le même montant nécessaire pour multiplier son

dénominateur correspondant pour le mettre au PPCM

18

Pour

\frac{13}{6} :

multiplier le dénominateur et le numérateur par

3

\frac{13}{6} = \frac{13 \cdot 3}{6 \cdot 3} = \frac{39}{18}

Pour

\frac{4}{9} :

multiplier le dénominateur et le numérateur par

2

\frac{4}{9} = \frac{4 \cdot 2}{9 \cdot 2} = \frac{8}{18}

= \frac{39}{18} - \frac{8}{18}

Puisque les dénominateurs sont égaux, combiner les fractions:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{39 - 8}{18}

Soustraire les nombres :

39 - 8 = 31

= \frac{31}{18}

= \frac{31}{18}

Convertir des fractions impropres en nombres mixtes:

\frac{31}{18} = 1 \frac{13}{18}

\frac{31}{18} = 1

Reste

13

\frac{31}{18}

Ecrire le problème dans le format d'une longue division

18 \overline{∣ 31}

Diviser

31

par

18

pour obtenir

1

Diviser

31

par

18

pour obtenir

1

1 18 \overline{∣ 31}

Multiplier le chiffre du quotient

(1)

par le diviseur

18

1 18 \overline{∣ 31} \underline{18}

Soustraire

18

31

1 18 \overline{∣ 31} \underline{18} 13

1 18 \overline{∣ 31} \underline{18} 13

La solution pour la longue division de

\frac{31}{18}

est

1

avec un reste de

13

1 Reste 13

Convertir en nombre mixte : Quotient

\frac{Reste}{Diviseur}

\frac{31}{18} = 1 \frac{13}{18}

= 1 \frac{13}{18}

= 1 \frac{13}{18}

Exemples populaires