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4-1/2-3/9-1/4

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Lösung

4−21​−93​−41​

Lösung

21211​
+1
Dezimale
2.91666…
Schritte zur Lösung
4−21​−93​−41​
93​=31​
Streiche die gemeinsamen Faktoren: 3
31​
=4−21​−31​−41​
Halte die Reihenfolge der Grundrechengesetze ein (KEMDAS)
Addiere und subtrahiere (von links nach rechts) 4−21​−31​−41​:1235​
4−21​−31​−41​
4−21​=27​
4−21​
Wandle das Element in einen Bruch um: 4=24⋅2​=24⋅2​−21​
Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.: ca​±cb​=ca±b​=24⋅2−1​
4⋅2−1=7
4⋅2−1
Multipliziere die Zahlen: 4⋅2=8=8−1
Subtrahiere die Zahlen: 8−1=7=7
=27​
=27​−31​−41​
27​−31​=619​
27​−31​
kleinstes gemeinsames Vielfache von2,3:6
2,3
kleinstes gemeinsams Vielfaches (kgV)
Primfaktorzerlegung von 2:2
2
2 ist eine Primzahl, deshalb ist keine Faktorisierung möglich =2
Primfaktorzerlegung von 3:3
3
3 ist eine Primzahl, deshalb ist keine Faktorisierung möglich =3
Multipliziere jeden Faktor mit der Anzahl wie häufig er in 2 oder 3vorkommt=2⋅3
Multipliziere die Zahlen: 2⋅3=6=6
Passe die Brüche mit Hilfe des kgV an
Multipliziere jeden Zähler mit der gleichen Betrag, die für den entsprechenden Nenner erforderlich ist,
um ihn in das kgV umzuwandeln 6
Für 27​:multipliziere den Nenner und Zähler mit 327​=2⋅37⋅3​=621​
Für 31​:multipliziere den Nenner und Zähler mit 231​=3⋅21⋅2​=62​
=621​−62​
Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.: ca​±cb​=ca±b​=621−2​
Subtrahiere die Zahlen: 21−2=19=619​
=619​−41​
619​−41​=1235​
619​−41​
kleinstes gemeinsames Vielfache von6,4:12
6,4
kleinstes gemeinsams Vielfaches (kgV)
Primfaktorzerlegung von 6:2⋅3
6
6ist durch 26=3⋅2teilbar=2⋅3
2,3 sind alles Primzahlen, deshalb ist keine weitere Zerlegung möglich=2⋅3
Primfaktorzerlegung von 4:2⋅2
4
4ist durch 24=2⋅2teilbar=2⋅2
Multipliziere jeden Faktor mit der Anzahl wie häufig er in 6 oder 4vorkommt=2⋅2⋅3
Multipliziere die Zahlen: 2⋅2⋅3=12=12
Passe die Brüche mit Hilfe des kgV an
Multipliziere jeden Zähler mit der gleichen Betrag, die für den entsprechenden Nenner erforderlich ist,
um ihn in das kgV umzuwandeln 12
Für 619​:multipliziere den Nenner und Zähler mit 2619​=6⋅219⋅2​=1238​
Für 41​:multipliziere den Nenner und Zähler mit 341​=4⋅31⋅3​=123​
=1238​−123​
Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.: ca​±cb​=ca±b​=1238−3​
Subtrahiere die Zahlen: 38−3=35=1235​
=1235​
=1235​
Wandle unechte Brüche in gemischte Zahlen um:1235​=21211​
1235​=2Rest11
1235​
Schreibe das Problem in der schriftlichen Divisionsform auf 12∣35​​
Teile 35durch 12um 2zu erhalten
Teile 35durch 12um 2zu erhalten212∣35​​
Multipliziere die Quotientenziffer (2)durch den Divisor 12212∣35​24​​
Subtrahiere 24von 35212∣35​24​11​
212∣35​24​11​
Die Lösund der schriftichen Division von 1235​ist 2mit einem Rest von 112Rest11
Wandle in gemischte Zahlen um: QuotientTeilerRest​1235​=21211​
=21211​
=21211​

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