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受欢迎的初等代数 >

7/10 \div (3/8-1/5)

解答

\frac{7}{10} \div (\frac{3}{8} - \frac{1}{5})

解答

4

求解步骤

\frac{7}{10} \div (\frac{3}{8} - \frac{1}{5})

遵循 PEMDAS 运算顺序

计算括号内的值

(\frac{3}{8} - \frac{1}{5}) : \frac{7}{40}

\frac{3}{8} - \frac{1}{5}

\frac{3}{8} - \frac{1}{5} = \frac{7}{40}

\frac{3}{8} - \frac{1}{5}

8, 5

的最小公倍数:

40

8, 5

最小公倍数 (LCM)

8

质因数分解:

2 \cdot 2 \cdot 2

8

8

除以

28 = 4 \cdot 2

= 2 \cdot 4

4

除以

24 = 2 \cdot 2

= 2 \cdot 2 \cdot 2

5

质因数分解:

5

5

5

是质数，因此无法因数分解

= 5

将每个因子乘以它在

8

或

5

中出现的最多次数

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 5

数字相乘:

2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 5 = 40

= 40

根据最小公倍数调整分式

将每个分子乘以其分母转变为最小公倍数所要乘以的同一数值

40

对于

\frac{3}{8} :

将分母和分子乘以

5

\frac{3}{8} = \frac{3 \cdot 5}{8 \cdot 5} = \frac{15}{40}

对于

\frac{1}{5} :

将分母和分子乘以

8

\frac{1}{5} = \frac{1 \cdot 8}{5 \cdot 8} = \frac{8}{40}

= \frac{15}{40} - \frac{8}{40}

因为分母相等，所以合并分式:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{15 - 8}{40}

数字相减:

15 - 8 = 7

= \frac{7}{40}

= \frac{7}{40}

= \frac{7}{10} \div \frac{7}{40}

乘除（左右）

\frac{7}{10} \div \frac{7}{40} : 4

\frac{7}{10} \div \frac{7}{40}

使用分式法则:

\frac{a}{b} \div \frac{c}{d} = \frac{a}{b} \times \frac{d}{c}

= \frac{7}{10} \cdot \frac{40}{7}

分式相乘:

\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}

= \frac{7 \cdot 40}{10 \cdot 7}

约分:

7

= \frac{40}{10}

数字相除:

\frac{40}{10} = 4

= 4

= 4

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