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Popular Pre-Álgebra >

simplificar 5/36-(7/16+((1/4)/3)/(5))

Solução

simplificar

\frac{5}{36} - (\frac{7}{16} + \frac{\frac{\frac{1}{4}}{3}}{5})

Solução

- \frac{227}{720}

Decimal

- 0.31527 \dots

Passos da solução

\frac{5}{36} - (\frac{7}{16} + \frac{\frac{\frac{1}{4}}{3}}{5})

\frac{7}{16} + \frac{\frac{\frac{1}{4}}{3}}{5} = \frac{109}{240}

\frac{7}{16} + \frac{\frac{\frac{1}{4}}{3}}{5}

\frac{\frac{\frac{1}{4}}{3}}{5} = \frac{1}{60}

\frac{\frac{\frac{1}{4}}{3}}{5}

\frac{\frac{\frac{1}{4}}{3}}{5} = \frac{1}{4 \cdot 3 \cdot 5}

\frac{\frac{\frac{1}{4}}{3}}{5}

Aplicar as propriedades das frações:

\frac{\frac{a}{b}}{c} = \frac{a}{b \cdot c}

= \frac{\frac{1}{4}}{3 \cdot 5}

Aplicar as propriedades das frações:

\frac{\frac{a}{b}}{c} = \frac{a}{b \cdot c}

= \frac{1}{4 \cdot 3 \cdot 5}

= \frac{1}{4 \cdot 3 \cdot 5}

Multiplicar os números:

4 \cdot 3 \cdot 5 = 60

= \frac{1}{60}

= \frac{7}{16} + \frac{1}{60}

\frac{7}{16} + \frac{1}{60} = \frac{109}{240}

\frac{7}{16} + \frac{1}{60}

Mínimo múltiplo comum de

16, 60 : 240

16, 60

Mínimo múltiplo comum (MMC)

Decomposição em fatores primos de

16 : 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2

16

16

dividida por

216 = 8 \cdot 2

= 2 \cdot 8

8

dividida por

28 = 4 \cdot 2

= 2 \cdot 2 \cdot 4

4

dividida por

24 = 2 \cdot 2

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2

Decomposição em fatores primos de

60 : 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5

60

60

dividida por

260 = 30 \cdot 2

= 2 \cdot 30

30

dividida por

230 = 15 \cdot 2

= 2 \cdot 2 \cdot 15

15

dividida por

315 = 5 \cdot 3

= 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5

2, 3, 5

são números primos, portanto, não é possível fatorá-los mais

= 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5

Multiplique cada fator o maior número de vezes que ocorre ou em

16

ou em

60

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5

Multiplicar os números:

2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5 = 240

= 240

Reescrever as frações baseando-se no mínimo múltiplo comum

Multiplicar cada numerador pelo mesmo valor necessário para multiplicar seu denominador correspondente para convertê-lo no mínimo múltiplo comum

Para

\frac{7}{16} :

multiplique o numerador e o denominador por

15

\frac{7}{16} = \frac{7 \cdot 15}{16 \cdot 15} = \frac{105}{240}

Para

\frac{1}{60} :

multiplique o numerador e o denominador por

4

\frac{1}{60} = \frac{1 \cdot 4}{60 \cdot 4} = \frac{4}{240}

= \frac{105}{240} + \frac{4}{240}

Aplicar as propriedades das frações:

\frac{a}{c} + \frac{b}{c} = \frac{a + b}{c}

= \frac{105 + 4}{240}

Somar:

105 + 4 = 109

= \frac{109}{240}

= \frac{109}{240}

= \frac{5}{36} - \frac{109}{240}

\frac{5}{36} - \frac{109}{240} = - \frac{227}{720}

\frac{5}{36} - \frac{109}{240}

Mínimo múltiplo comum de

36, 240 : 720

36, 240

Mínimo múltiplo comum (MMC)

Decomposição em fatores primos de

36 : 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3

36

36

dividida por

236 = 18 \cdot 2

= 2 \cdot 18

18

dividida por

218 = 9 \cdot 2

= 2 \cdot 2 \cdot 9

9

dividida por

39 = 3 \cdot 3

= 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3

2, 3

são números primos, portanto, não é possível fatorá-los mais

= 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3

Decomposição em fatores primos de

240 : 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5

240

240

dividida por

2240 = 120 \cdot 2

= 2 \cdot 120

120

dividida por

2120 = 60 \cdot 2

= 2 \cdot 2 \cdot 60

60

dividida por

260 = 30 \cdot 2

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 30

30

dividida por

230 = 15 \cdot 2

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 15

15

dividida por

315 = 5 \cdot 3

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5

2, 3, 5

são números primos, portanto, não é possível fatorá-los mais

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5

Multiplique cada fator o maior número de vezes que ocorre ou em

36

ou em

240

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5

Multiplicar os números:

2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5 = 720

= 720

Reescrever as frações baseando-se no mínimo múltiplo comum

Multiplicar cada numerador pelo mesmo valor necessário para multiplicar seu denominador correspondente para convertê-lo no mínimo múltiplo comum

Para

\frac{5}{36} :

multiplique o numerador e o denominador por

20

\frac{5}{36} = \frac{5 \cdot 20}{36 \cdot 20} = \frac{100}{720}

Para

\frac{109}{240} :

multiplique o numerador e o denominador por

3

\frac{109}{240} = \frac{109 \cdot 3}{240 \cdot 3} = \frac{327}{720}

= \frac{100}{720} - \frac{327}{720}

Aplicar as propriedades das frações:

\frac{a}{c} - \frac{b}{c} = \frac{a - b}{c}

= \frac{100 - 327}{720}

Subtrair:

100 - 327 = - 227

= \frac{- 227}{720}

Aplicar as propriedades das frações:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{227}{720}

= - \frac{227}{720}

Exemplos populares

-[3(3-6)-5^2-24\div (-4× 3)]