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Populaire Pré-algèbre >

7\div 5-11\div 18+4\div 27

Solution

7 \div 5 - 11 \div 18 + 4 \div 27

Solution

\frac{253}{270}

Décimale

0.93703 \dots

étapes des solutions

7 \div 5 - 11 \div 18 + 4 \div 27

Respecter l'ordre des opérations PEMDAS

Multiplier et diviser (de gauche à droite)

7 \div 5 : \frac{7}{5}

7 \div 5

7 \div 5 = \frac{7}{5}

= \frac{7}{5}

= \frac{7}{5} - 11 \div 18 + 4 \div 27

Multiplier et diviser (de gauche à droite)

11 \div 18 : \frac{11}{18}

11 \div 18

11 \div 18 = \frac{11}{18}

= \frac{11}{18}

= \frac{7}{5} - \frac{11}{18} + 4 \div 27

Multiplier et diviser (de gauche à droite)

4 \div 27 : \frac{4}{27}

4 \div 27

4 \div 27 = \frac{4}{27}

= \frac{4}{27}

= \frac{7}{5} - \frac{11}{18} + \frac{4}{27}

Additionner et soustraire (de gauche à droite)

\frac{7}{5} - \frac{11}{18} + \frac{4}{27} : \frac{253}{270}

\frac{7}{5} - \frac{11}{18} + \frac{4}{27}

\frac{7}{5} - \frac{11}{18} = \frac{71}{90}

\frac{7}{5} - \frac{11}{18}

Plus petit commun multiple de

5, 18 : 90

5, 18

Plus petit commun multiple (PPCM)

Factorisation première de

5 : 5

5

5

est un nombre premier, par conséquent aucune factorisation n'est possible

= 5

Factorisation première de

18 : 2 \cdot 3 \cdot 3

18

18

divisée par

218 = 9 \cdot 2

= 2 \cdot 9

9

divisée par

39 = 3 \cdot 3

= 2 \cdot 3 \cdot 3

2, 3

sont tous des nombres premiers, par conséquent aucune autre factorisation n'est possible

= 2 \cdot 3 \cdot 3

Multiplier chaque facteur qui apparait le plus grand nombre de fois dans

5

18

= 5 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3

Multiplier les nombres :

5 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 = 90

= 90

Ajuster des fractions sur la base du PPCM

Multiplier chaque numérateur par le même montant nécessaire pour multiplier son

dénominateur correspondant pour le mettre au PPCM

90

Pour

\frac{7}{5} :

multiplier le dénominateur et le numérateur par

18

\frac{7}{5} = \frac{7 \cdot 18}{5 \cdot 18} = \frac{126}{90}

Pour

\frac{11}{18} :

multiplier le dénominateur et le numérateur par

5

\frac{11}{18} = \frac{11 \cdot 5}{18 \cdot 5} = \frac{55}{90}

= \frac{126}{90} - \frac{55}{90}

Puisque les dénominateurs sont égaux, combiner les fractions:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{126 - 55}{90}

Soustraire les nombres :

126 - 55 = 71

= \frac{71}{90}

= \frac{71}{90} + \frac{4}{27}

\frac{71}{90} + \frac{4}{27} = \frac{253}{270}

\frac{71}{90} + \frac{4}{27}

Plus petit commun multiple de

90, 27 : 270

90, 27

Plus petit commun multiple (PPCM)

Factorisation première de

90 : 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5

90

90

divisée par

290 = 45 \cdot 2

= 2 \cdot 45

45

divisée par

345 = 15 \cdot 3

= 2 \cdot 3 \cdot 15

15

divisée par

315 = 5 \cdot 3

= 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5

2, 3, 5

sont tous des nombres premiers, par conséquent aucune autre factorisation n'est possible

= 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5

Factorisation première de

27 : 3 \cdot 3 \cdot 3

27

27

divisée par

327 = 9 \cdot 3

= 3 \cdot 9

9

divisée par

39 = 3 \cdot 3

= 3 \cdot 3 \cdot 3

Multiplier chaque facteur qui apparait le plus grand nombre de fois dans

90

27

= 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5

Multiplier les nombres :

2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5 = 270

= 270

Ajuster des fractions sur la base du PPCM

Multiplier chaque numérateur par le même montant nécessaire pour multiplier son

dénominateur correspondant pour le mettre au PPCM

270

Pour

\frac{71}{90} :

multiplier le dénominateur et le numérateur par

3

\frac{71}{90} = \frac{71 \cdot 3}{90 \cdot 3} = \frac{213}{270}

Pour

\frac{4}{27} :

multiplier le dénominateur et le numérateur par

10

\frac{4}{27} = \frac{4 \cdot 10}{27 \cdot 10} = \frac{40}{270}

= \frac{213}{270} + \frac{40}{270}

Puisque les dénominateurs sont égaux, combiner les fractions:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{213 + 40}{270}

Additionner les nombres :

213 + 40 = 253

= \frac{253}{270}

= \frac{253}{270}

= \frac{253}{270}

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