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7\div 5-11\div 18+4\div 27

Soluzione

7 \div 5 - 11 \div 18 + 4 \div 27

Soluzione

\frac{253}{270}

Decimale

0.93703 \dots

Fasi della soluzione

7 \div 5 - 11 \div 18 + 4 \div 27

Seguire l'ordine delle operazioni PEMDAS

Moltiplicare e dividere (da sinistra a destra)

7 \div 5 : \frac{7}{5}

7 \div 5

7 \div 5 = \frac{7}{5}

= \frac{7}{5}

= \frac{7}{5} - 11 \div 18 + 4 \div 27

Moltiplicare e dividere (da sinistra a destra)

11 \div 18 : \frac{11}{18}

11 \div 18

11 \div 18 = \frac{11}{18}

= \frac{11}{18}

= \frac{7}{5} - \frac{11}{18} + 4 \div 27

Moltiplicare e dividere (da sinistra a destra)

4 \div 27 : \frac{4}{27}

4 \div 27

4 \div 27 = \frac{4}{27}

= \frac{4}{27}

= \frac{7}{5} - \frac{11}{18} + \frac{4}{27}

Aggiungere e sottrarre (da sinistra a destra)

\frac{7}{5} - \frac{11}{18} + \frac{4}{27} : \frac{253}{270}

\frac{7}{5} - \frac{11}{18} + \frac{4}{27}

\frac{7}{5} - \frac{11}{18} = \frac{71}{90}

\frac{7}{5} - \frac{11}{18}

Minimo Comune Multiplo di

5, 18 : 90

5, 18

Minimo Comune Multiplo (mcm)

Fattorizzazione prima di

5 : 5

5

5

è un numero primo, quindi non è possibile la sua fattorizzazione

= 5

Fattorizzazione prima di

18 : 2 \cdot 3 \cdot 3

18

18

diviso per

218 = 9 \cdot 2

= 2 \cdot 9

9

diviso per

39 = 3 \cdot 3

= 2 \cdot 3 \cdot 3

2, 3

sono tutti numeri primi, quindi non è possibile ulteriore fattorizzazione

= 2 \cdot 3 \cdot 3

Moltiplica ogni fattore per il numero massimo di volte in cui si presenta in 5 o 18

= 5 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3

Moltiplica i numeri:

5 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 = 90

= 90

Adeguare le frazioni in base al minimo comune multiplo (mcm)

Moltiplicare ogni numeratore per la stessa quantità necessaria a moltiplicare il suo

corrispondente denominatore per trasformarlo in mcm

90

Per

\frac{7}{5} :

moltiplica il numeratore e il denominatore per

18

\frac{7}{5} = \frac{7 \cdot 18}{5 \cdot 18} = \frac{126}{90}

Per

\frac{11}{18} :

moltiplica il numeratore e il denominatore per

5

\frac{11}{18} = \frac{11 \cdot 5}{18 \cdot 5} = \frac{55}{90}

= \frac{126}{90} - \frac{55}{90}

Poiché i denominatori sono uguali, combinare le frazioni:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{126 - 55}{90}

Sottrai i numeri:

126 - 55 = 71

= \frac{71}{90}

= \frac{71}{90} + \frac{4}{27}

\frac{71}{90} + \frac{4}{27} = \frac{253}{270}

\frac{71}{90} + \frac{4}{27}

Minimo Comune Multiplo di

90, 27 : 270

90, 27

Minimo Comune Multiplo (mcm)

Fattorizzazione prima di

90 : 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5

90

90

diviso per

290 = 45 \cdot 2

= 2 \cdot 45

45

diviso per

345 = 15 \cdot 3

= 2 \cdot 3 \cdot 15

15

diviso per

315 = 5 \cdot 3

= 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5

2, 3, 5

sono tutti numeri primi, quindi non è possibile ulteriore fattorizzazione

= 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5

Fattorizzazione prima di

27 : 3 \cdot 3 \cdot 3

27

27

diviso per

327 = 9 \cdot 3

= 3 \cdot 9

9

diviso per

39 = 3 \cdot 3

= 3 \cdot 3 \cdot 3

Moltiplica ogni fattore per il numero massimo di volte in cui si presenta in 90 o 27

= 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5

Moltiplica i numeri:

2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5 = 270

= 270

Adeguare le frazioni in base al minimo comune multiplo (mcm)

Moltiplicare ogni numeratore per la stessa quantità necessaria a moltiplicare il suo

corrispondente denominatore per trasformarlo in mcm

270

Per

\frac{71}{90} :

moltiplica il numeratore e il denominatore per

3

\frac{71}{90} = \frac{71 \cdot 3}{90 \cdot 3} = \frac{213}{270}

Per

\frac{4}{27} :

moltiplica il numeratore e il denominatore per

10

\frac{4}{27} = \frac{4 \cdot 10}{27 \cdot 10} = \frac{40}{270}

= \frac{213}{270} + \frac{40}{270}

Poiché i denominatori sono uguali, combinare le frazioni:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{213 + 40}{270}

Aggiungi i numeri:

213 + 40 = 253

= \frac{253}{270}

= \frac{253}{270}

= \frac{253}{270}

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