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受欢迎的初等代数 >

(1/3)+(1/6)+(1/9)+(1/12)+(1/15)

解答

(1/3) + (1/6) + (1/9) + (1/12) + (1/15)

解答

\frac{137}{180}

+1

十进制

0.76111 \dots

求解步骤

(1/3) + (1/6) + (1/9) + (1/12) + (1/15)

遵循 PEMDAS 运算顺序

计算括号内的值

(1/3) : \frac{1}{3}

1/3

1/3 = \frac{1}{3}

= \frac{1}{3}

= \frac{1}{3} + (1/6) + (1/9) + (1/12) + (1/15)

计算括号内的值

(1/6) : \frac{1}{6}

1/6

1/6 = \frac{1}{6}

= \frac{1}{6}

= \frac{1}{3} + \frac{1}{6} + (1/9) + (1/12) + (1/15)

计算括号内的值

(1/9) : \frac{1}{9}

1/9

1/9 = \frac{1}{9}

= \frac{1}{9}

= \frac{1}{3} + \frac{1}{6} + \frac{1}{9} + (1/12) + (1/15)

计算括号内的值

(1/12) : \frac{1}{12}

1/12

1/12 = \frac{1}{12}

= \frac{1}{12}

= \frac{1}{3} + \frac{1}{6} + \frac{1}{9} + \frac{1}{12} + (1/15)

计算括号内的值

(1/15) : \frac{1}{15}

1/15

1/15 = \frac{1}{15}

= \frac{1}{15}

= \frac{1}{3} + \frac{1}{6} + \frac{1}{9} + \frac{1}{12} + \frac{1}{15}

加减（左右）

\frac{1}{3} + \frac{1}{6} + \frac{1}{9} + \frac{1}{12} + \frac{1}{15} : \frac{137}{180}

\frac{1}{3} + \frac{1}{6} + \frac{1}{9} + \frac{1}{12} + \frac{1}{15}

\frac{1}{3} + \frac{1}{6} = \frac{1}{2}

\frac{1}{3} + \frac{1}{6}

3, 6

的最小公倍数:

6

3, 6

最小公倍数 (LCM)

3

质因数分解:

3

3

3

是质数，因此无法因数分解

= 3

6

质因数分解:

2 \cdot 3

6

6

除以

26 = 3 \cdot 2

= 2 \cdot 3

2, 3

都是质数，因此无法进一步因数分解

= 2 \cdot 3

将每个因子乘以它在

3

或

6

中出现的最多次数

= 3 \cdot 2

数字相乘:

3 \cdot 2 = 6

= 6

根据最小公倍数调整分式

将每个分子乘以其分母转变为最小公倍数所要乘以的同一数值

6

对于

\frac{1}{3} :

将分母和分子乘以

2

\frac{1}{3} = \frac{1 \cdot 2}{3 \cdot 2} = \frac{2}{6}

= \frac{2}{6} + \frac{1}{6}

因为分母相等，所以合并分式:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{2 + 1}{6}

数字相加:

2 + 1 = 3

= \frac{3}{6}

约分:

3

= \frac{1}{2}

= \frac{1}{2} + \frac{1}{9} + \frac{1}{12} + \frac{1}{15}

\frac{1}{2} + \frac{1}{9} = \frac{11}{18}

\frac{1}{2} + \frac{1}{9}

2, 9

的最小公倍数:

18

2, 9

最小公倍数 (LCM)

2

质因数分解:

2

2

2

是质数，因此无法因数分解

= 2

9

质因数分解:

3 \cdot 3

9

9

除以

39 = 3 \cdot 3

= 3 \cdot 3

将每个因子乘以它在

2

或

9

中出现的最多次数

= 2 \cdot 3 \cdot 3

数字相乘:

2 \cdot 3 \cdot 3 = 18

= 18

根据最小公倍数调整分式

将每个分子乘以其分母转变为最小公倍数所要乘以的同一数值

18

对于

\frac{1}{2} :

将分母和分子乘以

9

\frac{1}{2} = \frac{1 \cdot 9}{2 \cdot 9} = \frac{9}{18}

对于

\frac{1}{9} :

将分母和分子乘以

2

\frac{1}{9} = \frac{1 \cdot 2}{9 \cdot 2} = \frac{2}{18}

= \frac{9}{18} + \frac{2}{18}

因为分母相等，所以合并分式:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{9 + 2}{18}

数字相加:

9 + 2 = 11

= \frac{11}{18}

= \frac{11}{18} + \frac{1}{12} + \frac{1}{15}

\frac{11}{18} + \frac{1}{12} = \frac{25}{36}

\frac{11}{18} + \frac{1}{12}

18, 12

的最小公倍数:

36

18, 12

最小公倍数 (LCM)

18

质因数分解:

2 \cdot 3 \cdot 3

18

18

除以

218 = 9 \cdot 2

= 2 \cdot 9

9

除以

39 = 3 \cdot 3

= 2 \cdot 3 \cdot 3

2, 3

都是质数，因此无法进一步因数分解

= 2 \cdot 3 \cdot 3

12

质因数分解:

2 \cdot 2 \cdot 3

12

12

除以

212 = 6 \cdot 2

= 2 \cdot 6

6

除以

26 = 3 \cdot 2

= 2 \cdot 2 \cdot 3

2, 3

都是质数，因此无法进一步因数分解

= 2 \cdot 2 \cdot 3

将每个因子乘以它在

18

或

12

中出现的最多次数

= 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3

数字相乘:

2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 = 36

= 36

根据最小公倍数调整分式

将每个分子乘以其分母转变为最小公倍数所要乘以的同一数值

36

对于

\frac{11}{18} :

将分母和分子乘以

2

\frac{11}{18} = \frac{11 \cdot 2}{18 \cdot 2} = \frac{22}{36}

对于

\frac{1}{12} :

将分母和分子乘以

3

\frac{1}{12} = \frac{1 \cdot 3}{12 \cdot 3} = \frac{3}{36}

= \frac{22}{36} + \frac{3}{36}

因为分母相等，所以合并分式:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{22 + 3}{36}

数字相加:

22 + 3 = 25

= \frac{25}{36}

= \frac{25}{36} + \frac{1}{15}

\frac{25}{36} + \frac{1}{15} = \frac{137}{180}

\frac{25}{36} + \frac{1}{15}

36, 15

的最小公倍数:

180

36, 15

最小公倍数 (LCM)

36

质因数分解:

2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3

36

36

除以

236 = 18 \cdot 2

= 2 \cdot 18

18

除以

218 = 9 \cdot 2

= 2 \cdot 2 \cdot 9

9

除以

39 = 3 \cdot 3

= 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3

2, 3

都是质数，因此无法进一步因数分解

= 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3

15

质因数分解:

3 \cdot 5

15

15

除以

315 = 5 \cdot 3

= 3 \cdot 5

3, 5

都是质数，因此无法进一步因数分解

= 3 \cdot 5

将每个因子乘以它在

36

或

15

中出现的最多次数

= 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5

数字相乘:

2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5 = 180

= 180

根据最小公倍数调整分式

将每个分子乘以其分母转变为最小公倍数所要乘以的同一数值

180

对于

\frac{25}{36} :

将分母和分子乘以

5

\frac{25}{36} = \frac{25 \cdot 5}{36 \cdot 5} = \frac{125}{180}

对于

\frac{1}{15} :

将分母和分子乘以

12

\frac{1}{15} = \frac{1 \cdot 12}{15 \cdot 12} = \frac{12}{180}

= \frac{125}{180} + \frac{12}{180}

因为分母相等，所以合并分式:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{125 + 12}{180}

数字相加:

125 + 12 = 137

= \frac{137}{180}

= \frac{137}{180}

= \frac{137}{180}

流行的例子

(1-(-3))/(4-(-6))

\frac{1 - ( - 3 )}{4 - ( - 6 )}

-4+(-17)-(-4)-(15)-(-36)+(-3)

- 4 + (- 17) - (- 4) - (15) - (- 36) + (- 3)

- 15 - 135 + 25 - 80

(11 - 4)^{3}

(-4)(-6)\div (-3)

(- 4) (- 6) \div (- 3)