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21/4+31/2-11/2

解

21/4 + 31/2 - 11/2

解

15 \frac{1}{4}

+1

十進法表記

15.25

解答ステップ

21/4 + 31/2 - 11/2

演算のPEMDAS順に従う

乗じて割る (左から右)

21/4 : \frac{21}{4}

21/4

21/4 = \frac{21}{4}

= \frac{21}{4}

= \frac{21}{4} + 31/2 - 11/2

乗じて割る (左から右)

31/2 : \frac{31}{2}

31/2

31/2 = \frac{31}{2}

= \frac{31}{2}

= \frac{21}{4} + \frac{31}{2} - 11/2

乗じて割る (左から右)

11/2 : \frac{11}{2}

11/2

11/2 = \frac{11}{2}

= \frac{11}{2}

= \frac{21}{4} + \frac{31}{2} - \frac{11}{2}

足して割る (左から右)

\frac{21}{4} + \frac{31}{2} - \frac{11}{2} : \frac{61}{4}

\frac{21}{4} + \frac{31}{2} - \frac{11}{2}

\frac{21}{4} + \frac{31}{2} = \frac{83}{4}

\frac{21}{4} + \frac{31}{2}

以下の最小公倍数:

4, 2 : 4

4, 2

最小公倍数 (LCM)

以下の素因数分解:

4 : 2 \cdot 2

4

424 = 2 \cdot 2

で割る

= 2 \cdot 2

以下の素因数分解:

2 : 2

2

2

は素数なので, 因数分解できない

= 2

4

または以下のいずれかで生じる最大回数, 各因数を乗じる:

2

= 2 \cdot 2

数を乗じる:

2 \cdot 2 = 4

= 4

LCMに基づいて分数を調整する

該当する分母を乗じてLCMに変えるために

必要な量で各分子を乗じる

4

\frac{31}{2}

の場合

:

分母と分子に以下を乗じる:

2

\frac{31}{2} = \frac{31 \cdot 2}{2 \cdot 2} = \frac{62}{4}

= \frac{21}{4} + \frac{62}{4}

分母が等しいので, 分数を組み合わせる:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{21 + 62}{4}

数を足す:

21 + 62 = 83

= \frac{83}{4}

= \frac{83}{4} - \frac{11}{2}

\frac{83}{4} - \frac{11}{2} = \frac{61}{4}

\frac{83}{4} - \frac{11}{2}

以下の最小公倍数:

4, 2 : 4

4, 2

最小公倍数 (LCM)

以下の素因数分解:

4 : 2 \cdot 2

4

424 = 2 \cdot 2

で割る

= 2 \cdot 2

以下の素因数分解:

2 : 2

2

2

は素数なので, 因数分解できない

= 2

4

または以下のいずれかで生じる最大回数, 各因数を乗じる:

2

= 2 \cdot 2

数を乗じる:

2 \cdot 2 = 4

= 4

LCMに基づいて分数を調整する

該当する分母を乗じてLCMに変えるために

必要な量で各分子を乗じる

4

\frac{11}{2}

の場合

:

分母と分子に以下を乗じる:

2

\frac{11}{2} = \frac{11 \cdot 2}{2 \cdot 2} = \frac{22}{4}

= \frac{83}{4} - \frac{22}{4}

分母が等しいので, 分数を組み合わせる:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{83 - 22}{4}

数を引く:

83 - 22 = 61

= \frac{61}{4}

= \frac{61}{4}

= \frac{61}{4}

仮分数を帯分数に変換する:

\frac{61}{4} = 15 \frac{1}{4}

\frac{61}{4} = 15

余り

1

\frac{61}{4}

長除法形式で問題を書く

4 \overline{∣ 61}

6

を

4

で割って

1

を得る

6

を

4

で割って

1

を得る

1 4 \overline{∣ 61}

商の桁

(1)

に除数を乗じる

4

1 4 \overline{∣ 61} \underline{4}

以下から

4

を引く:

6

1 4 \overline{∣ 61} \underline{4} 2

被除数の次の数を下げる

1 4 \overline{∣ 61} \underline{4} 21

1 4 \overline{∣ 61} \underline{4} 21

21

を

4

で割って

5

を得る

21

を

4

で割って

5

を得る

15 4 \overline{∣ 61} \underline{4} 21

商の桁

(5)

に除数を乗じる

4

15 4 \overline{∣ 61} \underline{4} 21 \underline{20}

以下から

20

を引く:

21

15 4 \overline{∣ 61} \underline{4} 21 \underline{20} 1

15 4 \overline{∣ 61} \underline{4} 21 \underline{20} 1

\frac{61}{4}

の長除法の解は

15

で余りは

1

である

15 余り 1

混数に変換します:商

\frac{余り}{除数}

\frac{61}{4} = 15 \frac{1}{4}

= 15 \frac{1}{4}

= 15 \frac{1}{4}

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