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Populaire Pré-algèbre >

12-[9+(7/6-5/4)-(1/2 × 3/4)]

Solution

12 - [9 + (\frac{7}{6} - \frac{5}{4}) - (\frac{1}{2} \cdot \frac{3}{4})]

Solution

3 \frac{11}{24}

Décimale

3.45833 \dots

étapes des solutions

12 - [9 + (\frac{7}{6} - \frac{5}{4}) - (\frac{1}{2} \cdot \frac{3}{4})]

Respecter l'ordre des opérations PEMDAS

Calculer dans les parenthèses

[9 + (\frac{7}{6} - \frac{5}{4}) - (\frac{1}{2} \cdot \frac{3}{4})] : \frac{205}{24}

9 + (\frac{7}{6} - \frac{5}{4}) - (\frac{1}{2} \cdot \frac{3}{4})

Calculer dans les parenthèses

(\frac{7}{6} - \frac{5}{4}) : - \frac{1}{12}

\frac{7}{6} - \frac{5}{4}

\frac{7}{6} - \frac{5}{4} = - \frac{1}{12}

\frac{7}{6} - \frac{5}{4}

Plus petit commun multiple de

6, 4 : 12

6, 4

Plus petit commun multiple (PPCM)

Factorisation première de

6 : 2 \cdot 3

6

6

divisée par

26 = 3 \cdot 2

= 2 \cdot 3

2, 3

sont tous des nombres premiers, par conséquent aucune autre factorisation n'est possible

= 2 \cdot 3

Factorisation première de

4 : 2 \cdot 2

4

4

divisée par

24 = 2 \cdot 2

= 2 \cdot 2

Multiplier chaque facteur qui apparait le plus grand nombre de fois dans

6

4

= 2 \cdot 2 \cdot 3

Multiplier les nombres :

2 \cdot 2 \cdot 3 = 12

= 12

Ajuster des fractions sur la base du PPCM

Multiplier chaque numérateur par le même montant nécessaire pour multiplier son

dénominateur correspondant pour le mettre au PPCM

12

Pour

\frac{7}{6} :

multiplier le dénominateur et le numérateur par

2

\frac{7}{6} = \frac{7 \cdot 2}{6 \cdot 2} = \frac{14}{12}

Pour

\frac{5}{4} :

multiplier le dénominateur et le numérateur par

3

\frac{5}{4} = \frac{5 \cdot 3}{4 \cdot 3} = \frac{15}{12}

= \frac{14}{12} - \frac{15}{12}

Puisque les dénominateurs sont égaux, combiner les fractions:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{14 - 15}{12}

Soustraire les nombres :

14 - 15 = - 1

= \frac{- 1}{12}

Appliquer la règle des fractions:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{1}{12}

= - \frac{1}{12}

= 9 - \frac{1}{12} - (\frac{1}{2} \cdot \frac{3}{4})

Calculer dans les parenthèses

(\frac{1}{2} \cdot \frac{3}{4}) : \frac{3}{8}

\frac{1}{2} \cdot \frac{3}{4}

\frac{1}{2} \cdot \frac{3}{4} = \frac{3}{8}

\frac{1}{2} \cdot \frac{3}{4}

Multiplier des fractions:

\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}

= \frac{1 \cdot 3}{2 \cdot 4}

Multiplier les nombres :

1 \cdot 3 = 3

= \frac{3}{2 \cdot 4}

Multiplier les nombres :

2 \cdot 4 = 8

= \frac{3}{8}

= \frac{3}{8}

= 9 - \frac{1}{12} - (\frac{1}{2} \cdot \frac{3}{4})

Additionner et soustraire (de gauche à droite)

9 - \frac{1}{12} - (\frac{1}{2} \cdot \frac{3}{4}) : \frac{205}{24}

9 - \frac{1}{12} - (\frac{1}{2} \cdot \frac{3}{4})

9 - \frac{1}{12} = \frac{107}{12}

9 - \frac{1}{12}

Convertir un élément en fraction:

9 = \frac{9 \cdot 12}{12}

= \frac{9 \cdot 12}{12} - \frac{1}{12}

Puisque les dénominateurs sont égaux, combiner les fractions:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{9 \cdot 12 - 1}{12}

9 \cdot 12 - 1 = 107

9 \cdot 12 - 1

Multiplier les nombres :

9 \cdot 12 = 108

= 108 - 1

Soustraire les nombres :

108 - 1 = 107

= 107

= \frac{107}{12}

= \frac{107}{12} - (\frac{1}{2} \cdot \frac{3}{4})

\frac{107}{12} - (\frac{1}{2} \cdot \frac{3}{4}) = \frac{205}{24}

= \frac{205}{24}

= \frac{205}{24}

= 12 - \frac{205}{24}

Additionner et soustraire (de gauche à droite)

12 - \frac{205}{24} : \frac{83}{24}

12 - \frac{205}{24}

12 - \frac{205}{24} = \frac{83}{24}

12 - \frac{205}{24}

Convertir un élément en fraction:

12 = \frac{12 \cdot 24}{24}

= \frac{12 \cdot 24}{24} - \frac{205}{24}

Puisque les dénominateurs sont égaux, combiner les fractions:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{12 \cdot 24 - 205}{24}

12 \cdot 24 - 205 = 83

12 \cdot 24 - 205

Multiplier les nombres :

12 \cdot 24 = 288

= 288 - 205

Soustraire les nombres :

288 - 205 = 83

= 83

= \frac{83}{24}

= \frac{83}{24}

= \frac{83}{24}

Convertir des fractions impropres en nombres mixtes:

\frac{83}{24} = 3 \frac{11}{24}

\frac{83}{24} = 3

Reste

11

\frac{83}{24}

Ecrire le problème dans le format d'une longue division

24 \overline{∣ 83}

Diviser

83

par

24

pour obtenir

3

Diviser

83

par

24

pour obtenir

3

3 24 \overline{∣ 83}

Multiplier le chiffre du quotient

(3)

par le diviseur

24

3 24 \overline{∣ 83} \underline{72}

Soustraire

72

83

3 24 \overline{∣ 83} \underline{72} 11

3 24 \overline{∣ 83} \underline{72} 11

La solution pour la longue division de

\frac{83}{24}

est

3

avec un reste de

11

3 Reste 11

Convertir en nombre mixte : Quotient

\frac{Reste}{Diviseur}

\frac{83}{24} = 3 \frac{11}{24}

= 3 \frac{11}{24}

= 3 \frac{11}{24}

Exemples populaires

7+2^3

7 + 2^{3}

500+6(3+1)+(8-5)3-2(5+4)

500 + 6 (3 + 1) + (8 - 5) 3 - 2 (5 + 4)

30^2+40^2

3 0^{2} + 4 0^{2}

20^2-16^2

2 0^{2} - 1 6^{2}

8-3(-2-5)+8(-3+7)

8 - 3 (- 2 - 5) + 8 (- 3 + 7)