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Beliebt Voralgebra >

5× 1/2+(-2)/3

Lösung

5 \cdot \frac{1}{2} + \frac{- 2}{3}

Lösung

1 \frac{5}{6}

Dezimale

1.83333 \dots

Schritte zur Lösung

5 \cdot \frac{1}{2} + \frac{- 2}{3}

Wende Bruchregel an

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

- \frac{2}{3}

= 5 \cdot \frac{1}{2} - \frac{2}{3}

Halte die Reihenfolge der Grundrechengesetze ein (KEMDAS)

Multipliziere und dividiere (von links nach rechts)

5 \cdot \frac{1}{2} : \frac{5}{2}

5 \cdot \frac{1}{2}

Wandle das Element in einen Bruch um:

5 = \frac{5}{1}

= \frac{5}{1} \cdot \frac{1}{2}

Wende Bruchregel an:

\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}

= \frac{5 \cdot 1}{1 \cdot 2}

Multipliziere die Zahlen:

5 \cdot 1 = 5

= \frac{5}{1 \cdot 2}

Multipliziere die Zahlen:

1 \cdot 2 = 2

= \frac{5}{2}

= \frac{5}{2} - \frac{2}{3}

Addiere und subtrahiere (von links nach rechts)

\frac{5}{2} - \frac{2}{3} : \frac{11}{6}

\frac{5}{2} - \frac{2}{3}

\frac{5}{2} - \frac{2}{3} = \frac{11}{6}

\frac{5}{2} - \frac{2}{3}

kleinstes gemeinsames Vielfache von

2, 3 : 6

2, 3

kleinstes gemeinsams Vielfaches (kgV)

Primfaktorzerlegung von

2 : 2

2

2

ist eine Primzahl, deshalb ist keine Faktorisierung möglich

= 2

Primfaktorzerlegung von

3 : 3

3

3

ist eine Primzahl, deshalb ist keine Faktorisierung möglich

= 3

Multipliziere jeden Faktor mit der Anzahl wie häufig er in

2

oder

3

vorkommt

= 2 \cdot 3

Multipliziere die Zahlen:

2 \cdot 3 = 6

= 6

Passe die Brüche mit Hilfe des kgV an

Multipliziere jeden Zähler mit der gleichen Betrag, die für den entsprechenden Nenner erforderlich ist,

um ihn in das kgV umzuwandeln

6

Für

\frac{5}{2} :

multipliziere den Nenner und Zähler mit

3

\frac{5}{2} = \frac{5 \cdot 3}{2 \cdot 3} = \frac{15}{6}

Für

\frac{2}{3} :

multipliziere den Nenner und Zähler mit

2

\frac{2}{3} = \frac{2 \cdot 2}{3 \cdot 2} = \frac{4}{6}

= \frac{15}{6} - \frac{4}{6}

Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{15 - 4}{6}

Subtrahiere die Zahlen:

15 - 4 = 11

= \frac{11}{6}

= \frac{11}{6}

= \frac{11}{6}

Wandle unechte Brüche in gemischte Zahlen um:

\frac{11}{6} = 1 \frac{5}{6}

\frac{11}{6} = 1

Rest

5

\frac{11}{6}

Schreibe das Problem in der schriftlichen Divisionsform auf

6 \overline{∣ 11}

Teile

11

durch

6

1

zu erhalten

Teile

11

durch

6

1

zu erhalten

1 6 \overline{∣ 11}

Multipliziere die Quotientenziffer

(1)

durch den Divisor

6

1 6 \overline{∣ 11} \underline{6}

Subtrahiere

6

von

11

1 6 \overline{∣ 11} \underline{6} 5

1 6 \overline{∣ 11} \underline{6} 5

Die Lösund der schriftichen Division von

\frac{11}{6}

ist

1

mit einem Rest von

5

1 Rest 5

Wandle in gemischte Zahlen um: Quotient

\frac{Rest}{Teiler}

\frac{11}{6} = 1 \frac{5}{6}

= 1 \frac{5}{6}

= 1 \frac{5}{6}

Beliebte Beispiele

25+(-17)+(-2)

25 + (- 17) + (- 2)

2+2(2)-2(3)

2 + 2 (2) - 2 (3)

1280/3-120+128

\frac{1280}{3} - 120 + 128

10-[6-(5-4)-2]+1

10 - [6 - (5 - 4) - 2] + 1

(3^2-1/7)/2

(3^{2} - \frac{1}{7}) /2