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Beliebt Voralgebra >

(+3/10)-(-9/8)

Lösung

(+ 3/10) - (- 9/8)

Lösung

1 \frac{17}{40}

Dezimale

1.425

Schritte zur Lösung

(3/10) - (- 9/8)

Halte die Reihenfolge der Grundrechengesetze ein (KEMDAS)

Berechne mit Klammern

(3/10) : \frac{3}{10}

3/10

3/10 = \frac{3}{10}

= \frac{3}{10}

= \frac{3}{10} - (- 9/8)

Berechne mit Klammern

(- 9/8) : \frac{- 9}{8}

- 9/8

- 9/8 = \frac{- 9}{8}

= \frac{- 9}{8}

= \frac{3}{10} - \frac{- 9}{8}

Addiere und subtrahiere (von links nach rechts)

\frac{3}{10} - \frac{- 9}{8} : \frac{57}{40}

\frac{3}{10} - \frac{- 9}{8}

\frac{3}{10} - \frac{- 9}{8} = \frac{57}{40}

\frac{3}{10} - \frac{- 9}{8}

Wende Bruchregel an:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= \frac{3}{10} - (- \frac{9}{8})

Wende Regel an

- (- a) = a

= \frac{3}{10} + \frac{9}{8}

kleinstes gemeinsames Vielfache von

10, 8 : 40

10, 8

kleinstes gemeinsams Vielfaches (kgV)

Primfaktorzerlegung von

10 : 2 \cdot 5

10

10

ist durch

210 = 5 \cdot 2

teilbar

= 2 \cdot 5

2, 5

sind alles Primzahlen, deshalb ist keine weitere Zerlegung möglich

= 2 \cdot 5

Primfaktorzerlegung von

8 : 2 \cdot 2 \cdot 2

8

8

ist durch

28 = 4 \cdot 2

teilbar

= 2 \cdot 4

4

ist durch

24 = 2 \cdot 2

teilbar

= 2 \cdot 2 \cdot 2

Multipliziere jeden Faktor mit der Anzahl wie häufig er in

10

oder

8

vorkommt

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 5

Multipliziere die Zahlen:

2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 5 = 40

= 40

Passe die Brüche mit Hilfe des kgV an

Multipliziere jeden Zähler mit der gleichen Betrag, die für den entsprechenden Nenner erforderlich ist,

um ihn in das kgV umzuwandeln

40

Für

\frac{3}{10} :

multipliziere den Nenner und Zähler mit

4

\frac{3}{10} = \frac{3 \cdot 4}{10 \cdot 4} = \frac{12}{40}

Für

\frac{9}{8} :

multipliziere den Nenner und Zähler mit

5

\frac{9}{8} = \frac{9 \cdot 5}{8 \cdot 5} = \frac{45}{40}

= \frac{12}{40} + \frac{45}{40}

Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{12 + 45}{40}

Addiere die Zahlen:

12 + 45 = 57

= \frac{57}{40}

= \frac{57}{40}

= \frac{57}{40}

Wandle unechte Brüche in gemischte Zahlen um:

\frac{57}{40} = 1 \frac{17}{40}

\frac{57}{40} = 1

Rest

17

\frac{57}{40}

Schreibe das Problem in der schriftlichen Divisionsform auf

40 \overline{∣ 57}

Teile

57

durch

40

1

zu erhalten

Teile

57

durch

40

1

zu erhalten

1 40 \overline{∣ 57}

Multipliziere die Quotientenziffer

(1)

durch den Divisor

40

1 40 \overline{∣ 57} \underline{40}

Subtrahiere

40

von

57

1 40 \overline{∣ 57} \underline{40} 17

1 40 \overline{∣ 57} \underline{40} 17

Die Lösund der schriftichen Division von

\frac{57}{40}

ist

1

mit einem Rest von

17

1 Rest 17

Wandle in gemischte Zahlen um: Quotient

\frac{Rest}{Teiler}

\frac{57}{40} = 1 \frac{17}{40}

= 1 \frac{17}{40}

= 1 \frac{17}{40}

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