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Beliebt Voralgebra >

(1/5+2/3)+5/12

Lösung

(\frac{1}{5} + \frac{2}{3}) + \frac{5}{12}

Lösung

1 \frac{17}{60}

Dezimale

1.28333 \dots

Schritte zur Lösung

(\frac{1}{5} + \frac{2}{3}) + \frac{5}{12}

Halte die Reihenfolge der Grundrechengesetze ein (KEMDAS)

Berechne mit Klammern

(\frac{1}{5} + \frac{2}{3}) : \frac{13}{15}

\frac{1}{5} + \frac{2}{3}

\frac{1}{5} + \frac{2}{3} = \frac{13}{15}

\frac{1}{5} + \frac{2}{3}

kleinstes gemeinsames Vielfache von

5, 3 : 15

5, 3

kleinstes gemeinsams Vielfaches (kgV)

Primfaktorzerlegung von

5 : 5

5

5

ist eine Primzahl, deshalb ist keine Faktorisierung möglich

= 5

Primfaktorzerlegung von

3 : 3

3

3

ist eine Primzahl, deshalb ist keine Faktorisierung möglich

= 3

Multipliziere jeden Faktor mit der Anzahl wie häufig er in

5

oder

3

vorkommt

= 5 \cdot 3

Multipliziere die Zahlen:

5 \cdot 3 = 15

= 15

Passe die Brüche mit Hilfe des kgV an

Multipliziere jeden Zähler mit der gleichen Betrag, die für den entsprechenden Nenner erforderlich ist,

um ihn in das kgV umzuwandeln

15

Für

\frac{1}{5} :

multipliziere den Nenner und Zähler mit

3

\frac{1}{5} = \frac{1 \cdot 3}{5 \cdot 3} = \frac{3}{15}

Für

\frac{2}{3} :

multipliziere den Nenner und Zähler mit

5

\frac{2}{3} = \frac{2 \cdot 5}{3 \cdot 5} = \frac{10}{15}

= \frac{3}{15} + \frac{10}{15}

Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{3 + 10}{15}

Addiere die Zahlen:

3 + 10 = 13

= \frac{13}{15}

= \frac{13}{15}

= \frac{13}{15} + \frac{5}{12}

Addiere und subtrahiere (von links nach rechts)

\frac{13}{15} + \frac{5}{12} : \frac{77}{60}

\frac{13}{15} + \frac{5}{12}

\frac{13}{15} + \frac{5}{12} = \frac{77}{60}

\frac{13}{15} + \frac{5}{12}

kleinstes gemeinsames Vielfache von

15, 12 : 60

15, 12

kleinstes gemeinsams Vielfaches (kgV)

Primfaktorzerlegung von

15 : 3 \cdot 5

15

15

ist durch

315 = 5 \cdot 3

teilbar

= 3 \cdot 5

3, 5

sind alles Primzahlen, deshalb ist keine weitere Zerlegung möglich

= 3 \cdot 5

Primfaktorzerlegung von

12 : 2 \cdot 2 \cdot 3

12

12

ist durch

212 = 6 \cdot 2

teilbar

= 2 \cdot 6

6

ist durch

26 = 3 \cdot 2

teilbar

= 2 \cdot 2 \cdot 3

2, 3

sind alles Primzahlen, deshalb ist keine weitere Zerlegung möglich

= 2 \cdot 2 \cdot 3

Multipliziere jeden Faktor mit der Anzahl wie häufig er in

15

oder

12

vorkommt

= 3 \cdot 5 \cdot 2 \cdot 2

Multipliziere die Zahlen:

3 \cdot 5 \cdot 2 \cdot 2 = 60

= 60

Passe die Brüche mit Hilfe des kgV an

Multipliziere jeden Zähler mit der gleichen Betrag, die für den entsprechenden Nenner erforderlich ist,

um ihn in das kgV umzuwandeln

60

Für

\frac{13}{15} :

multipliziere den Nenner und Zähler mit

4

\frac{13}{15} = \frac{13 \cdot 4}{15 \cdot 4} = \frac{52}{60}

Für

\frac{5}{12} :

multipliziere den Nenner und Zähler mit

5

\frac{5}{12} = \frac{5 \cdot 5}{12 \cdot 5} = \frac{25}{60}

= \frac{52}{60} + \frac{25}{60}

Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{52 + 25}{60}

Addiere die Zahlen:

52 + 25 = 77

= \frac{77}{60}

= \frac{77}{60}

= \frac{77}{60}

Wandle unechte Brüche in gemischte Zahlen um:

\frac{77}{60} = 1 \frac{17}{60}

\frac{77}{60} = 1

Rest

17

\frac{77}{60}

Schreibe das Problem in der schriftlichen Divisionsform auf

60 \overline{∣ 77}

Teile

77

durch

60

1

zu erhalten

Teile

77

durch

60

1

zu erhalten

1 60 \overline{∣ 77}

Multipliziere die Quotientenziffer

(1)

durch den Divisor

60

1 60 \overline{∣ 77} \underline{60}

Subtrahiere

60

von

77

1 60 \overline{∣ 77} \underline{60} 17

1 60 \overline{∣ 77} \underline{60} 17

Die Lösund der schriftichen Division von

\frac{77}{60}

ist

1

mit einem Rest von

17

1 Rest 17

Wandle in gemischte Zahlen um: Quotient

\frac{Rest}{Teiler}

\frac{77}{60} = 1 \frac{17}{60}

= 1 \frac{17}{60}

= 1 \frac{17}{60}

Beliebte Beispiele

(2^{19}-2^{17})/(2^{19)+2^{17}}

\frac{2 ^{19} - 2 ^{17}}{2 ^{19} + 2 ^{17}}

(1)^4-2(1)^2

(1)^{4} - 2 (1)^{2}

-8+23-51× (-3)+(-6)× (-2)

- 8 + 23 - 51 \times (- 3) + (- 6) \times (- 2)

-1/6*(-4)+2/3

- \frac{1}{6} \cdot (- 4) + \frac{2}{3}

(-4)+(3+5)

(- 4) + (3 + 5)