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Populaire Pré-algèbre >

(1/5+2/3)+5/12

Solution

(\frac{1}{5} + \frac{2}{3}) + \frac{5}{12}

Solution

1 \frac{17}{60}

Décimale

1.28333 \dots

étapes des solutions

(\frac{1}{5} + \frac{2}{3}) + \frac{5}{12}

Respecter l'ordre des opérations PEMDAS

Calculer dans les parenthèses

(\frac{1}{5} + \frac{2}{3}) : \frac{13}{15}

\frac{1}{5} + \frac{2}{3}

\frac{1}{5} + \frac{2}{3} = \frac{13}{15}

\frac{1}{5} + \frac{2}{3}

Plus petit commun multiple de

5, 3 : 15

5, 3

Plus petit commun multiple (PPCM)

Factorisation première de

5 : 5

5

5

est un nombre premier, par conséquent aucune factorisation n'est possible

= 5

Factorisation première de

3 : 3

3

3

est un nombre premier, par conséquent aucune factorisation n'est possible

= 3

Multiplier chaque facteur qui apparait le plus grand nombre de fois dans

5

3

= 5 \cdot 3

Multiplier les nombres :

5 \cdot 3 = 15

= 15

Ajuster des fractions sur la base du PPCM

Multiplier chaque numérateur par le même montant nécessaire pour multiplier son

dénominateur correspondant pour le mettre au PPCM

15

Pour

\frac{1}{5} :

multiplier le dénominateur et le numérateur par

3

\frac{1}{5} = \frac{1 \cdot 3}{5 \cdot 3} = \frac{3}{15}

Pour

\frac{2}{3} :

multiplier le dénominateur et le numérateur par

5

\frac{2}{3} = \frac{2 \cdot 5}{3 \cdot 5} = \frac{10}{15}

= \frac{3}{15} + \frac{10}{15}

Puisque les dénominateurs sont égaux, combiner les fractions:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{3 + 10}{15}

Additionner les nombres :

3 + 10 = 13

= \frac{13}{15}

= \frac{13}{15}

= \frac{13}{15} + \frac{5}{12}

Additionner et soustraire (de gauche à droite)

\frac{13}{15} + \frac{5}{12} : \frac{77}{60}

\frac{13}{15} + \frac{5}{12}

\frac{13}{15} + \frac{5}{12} = \frac{77}{60}

\frac{13}{15} + \frac{5}{12}

Plus petit commun multiple de

15, 12 : 60

15, 12

Plus petit commun multiple (PPCM)

Factorisation première de

15 : 3 \cdot 5

15

15

divisée par

315 = 5 \cdot 3

= 3 \cdot 5

3, 5

sont tous des nombres premiers, par conséquent aucune autre factorisation n'est possible

= 3 \cdot 5

Factorisation première de

12 : 2 \cdot 2 \cdot 3

12

12

divisée par

212 = 6 \cdot 2

= 2 \cdot 6

6

divisée par

26 = 3 \cdot 2

= 2 \cdot 2 \cdot 3

2, 3

sont tous des nombres premiers, par conséquent aucune autre factorisation n'est possible

= 2 \cdot 2 \cdot 3

Multiplier chaque facteur qui apparait le plus grand nombre de fois dans

15

12

= 3 \cdot 5 \cdot 2 \cdot 2

Multiplier les nombres :

3 \cdot 5 \cdot 2 \cdot 2 = 60

= 60

Ajuster des fractions sur la base du PPCM

Multiplier chaque numérateur par le même montant nécessaire pour multiplier son

dénominateur correspondant pour le mettre au PPCM

60

Pour

\frac{13}{15} :

multiplier le dénominateur et le numérateur par

4

\frac{13}{15} = \frac{13 \cdot 4}{15 \cdot 4} = \frac{52}{60}

Pour

\frac{5}{12} :

multiplier le dénominateur et le numérateur par

5

\frac{5}{12} = \frac{5 \cdot 5}{12 \cdot 5} = \frac{25}{60}

= \frac{52}{60} + \frac{25}{60}

Puisque les dénominateurs sont égaux, combiner les fractions:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{52 + 25}{60}

Additionner les nombres :

52 + 25 = 77

= \frac{77}{60}

= \frac{77}{60}

= \frac{77}{60}

Convertir des fractions impropres en nombres mixtes:

\frac{77}{60} = 1 \frac{17}{60}

\frac{77}{60} = 1

Reste

17

\frac{77}{60}

Ecrire le problème dans le format d'une longue division

60 \overline{∣ 77}

Diviser

77

par

60

pour obtenir

1

Diviser

77

par

60

pour obtenir

1

1 60 \overline{∣ 77}

Multiplier le chiffre du quotient

(1)

par le diviseur

60

1 60 \overline{∣ 77} \underline{60}

Soustraire

60

77

1 60 \overline{∣ 77} \underline{60} 17

1 60 \overline{∣ 77} \underline{60} 17

La solution pour la longue division de

\frac{77}{60}

est

1

avec un reste de

17

1 Reste 17

Convertir en nombre mixte : Quotient

\frac{Reste}{Diviseur}

\frac{77}{60} = 1 \frac{17}{60}

= 1 \frac{17}{60}

= 1 \frac{17}{60}

Exemples populaires

(2^{19}-2^{17})/(2^{19)+2^{17}}

\frac{2 ^{19} - 2 ^{17}}{2 ^{19} + 2 ^{17}}

(1)^4-2(1)^2

(1)^{4} - 2 (1)^{2}

-8+23-51× (-3)+(-6)× (-2)

- 8 + 23 - 51 \times (- 3) + (- 6) \times (- 2)

-1/6*(-4)+2/3

- \frac{1}{6} \cdot (- 4) + \frac{2}{3}

(-4)+(3+5)

(- 4) + (3 + 5)