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Beliebt Voralgebra >

2 1/6-3+1/3

Lösung

2 \frac{1}{6} - 3 + \frac{1}{3}

Lösung

- \frac{1}{2}

Dezimale

- 0.5

Schritte zur Lösung

2 \frac{1}{6} - 3 + \frac{1}{3}

Wandle gemischte Zahlen in unechte Brüche um:

2 \frac{1}{6} = \frac{13}{6}

2 \frac{1}{6}

Wandle gemischte Zahlen in unechte Brüche um:

a \frac{b}{c} = \frac{a \cdot c + b}{c}

2 \frac{1}{6} = \frac{2 \cdot 6 + 1}{6}

= \frac{13}{6}

= \frac{13}{6} - 3 + \frac{1}{3}

Halte die Reihenfolge der Grundrechengesetze ein (KEMDAS)

Addiere und subtrahiere (von links nach rechts)

\frac{13}{6} - 3 + \frac{1}{3} : - \frac{1}{2}

\frac{13}{6} - 3 + \frac{1}{3}

\frac{13}{6} - 3 = - \frac{5}{6}

\frac{13}{6} - 3

Wandle das Element in einen Bruch um:

3 = \frac{3 \cdot 6}{6}

= - \frac{3 \cdot 6}{6} + \frac{13}{6}

Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{- 3 \cdot 6 + 13}{6}

- 3 \cdot 6 + 13 = - 5

- 3 \cdot 6 + 13

Multipliziere die Zahlen:

3 \cdot 6 = 18

= - 18 + 13

Addiere/Subtrahiere die Zahlen:

- 18 + 13 = - 5

= - 5

= \frac{- 5}{6}

Wende Bruchregel an:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{5}{6}

= - \frac{5}{6} + \frac{1}{3}

- \frac{5}{6} + \frac{1}{3} = - \frac{1}{2}

- \frac{5}{6} + \frac{1}{3}

kleinstes gemeinsames Vielfache von

6, 3 : 6

6, 3

kleinstes gemeinsams Vielfaches (kgV)

Primfaktorzerlegung von

6 : 2 \cdot 3

6

6

ist durch

26 = 3 \cdot 2

teilbar

= 2 \cdot 3

2, 3

sind alles Primzahlen, deshalb ist keine weitere Zerlegung möglich

= 2 \cdot 3

Primfaktorzerlegung von

3 : 3

3

3

ist eine Primzahl, deshalb ist keine Faktorisierung möglich

= 3

Multipliziere jeden Faktor mit der Anzahl wie häufig er in

6

oder

3

vorkommt

= 2 \cdot 3

Multipliziere die Zahlen:

2 \cdot 3 = 6

= 6

Passe die Brüche mit Hilfe des kgV an

Multipliziere jeden Zähler mit der gleichen Betrag, die für den entsprechenden Nenner erforderlich ist,

um ihn in das kgV umzuwandeln

6

Für

\frac{1}{3} :

multipliziere den Nenner und Zähler mit

2

\frac{1}{3} = \frac{1 \cdot 2}{3 \cdot 2} = \frac{2}{6}

= - \frac{5}{6} + \frac{2}{6}

Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{- 5 + 2}{6}

Addiere/Subtrahiere die Zahlen:

- 5 + 2 = - 3

= \frac{- 3}{6}

Wende Bruchregel an:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{3}{6}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

3

= - \frac{1}{2}

= - \frac{1}{2}

= - \frac{1}{2}

Beliebte Beispiele

6× 3-5× 4+8\div 2-14\div 7