English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

شائع ما قبل الجبر >

lcm 3z^3-6z^2-9z,7z^4+21z^3+14z^2

الحلّ

lcm

3 z^{3} - 6 z^{2} - 9 z, 7 z^{4} + 21 z^{3} + 14 z^{2}

الحلّ

21 z^{2} (z + 1) (z + 2) (z - 3)

خطوات الحلّ

Find Least Common Multiplier of

3 z^{3} - 6 z^{2} - 9 z, 7 z^{4} + 21 z^{3} + 14 z^{2}

3 z^{3} - 6 z^{2} - 9 z

حلل إلى عوامل:

3 z (z + 1) (z - 3)

3 z^{3} - 6 z^{2} - 9 z

3 z

قم باخراج العامل المشترك:

3 z (z^{2} - 2 z - 3)

3 z^{3} - 6 z^{2} - 9 z

a^{b + c} = a^{b} a^{c}

:فعّل قانون القوى

z^{2} = zz

= 3 z^{2} z - 6 zz - 9 z

3 \cdot 3

كـ

9

اكتب مجددًا

3 \cdot 2

كـ

6

اكتب مجددًا

= 3 z^{2} z - 3 \cdot 2 zz - 3 \cdot 3 z

3 z

قم باخراج العامل المشترك

= 3 z (z^{2} - 2 z - 3)

= 3 z (z^{2} - 2 z - 3)

z^{2} - 2 z - 3

حلل إلى عوامل:

(z + 1) (z - 3)

z^{2} - 2 z - 3

قسّم التعابير لمجموعات

z^{2} - 2 z - 3

تعريف

Factors of

3 : 1, 3

3

Divisors (Factors)

Find the Prime factors of

3 : 3

3

هو عدد أوّليّ لذلك لا يمكن تحليله لعوامل أوّليّة

3

= 3

Add 1

1

3

قواسم

1, 3

Negative factors of

3 : - 1, - 3

Multiply the factors by

- 1

to get the negative factors

- 1, - 3

For every two factors such that

u * v = - 3,

check if

u + v = - 2

Check

u = 1, v = - 3 : u * v = - 3, u + v = - 2 \Rightarrow

صحيحCheck

u = 3, v = - 1 : u * v = - 3, u + v = 2 \Rightarrow

خطأ

u = 1, v = - 3

Group into

(a x^{2} + ux) + (vx + c)

(z^{2} + z) + (- 3 z - 3)

= (z^{2} + z) + (- 3 z - 3)

z (z + 1)

z^{2} + z

من

z

اخرج العامل

z^{2} + z

a^{b + c} = a^{b} a^{c}

:فعّل قانون القوى

z^{2} = zz

= zz + z

z

قم باخراج العامل المشترك

= z (z + 1)

- 3 (z + 1)

- 3 z - 3

من

- 3

اخرج العامل

- 3 z - 3

- 3

قم باخراج العامل المشترك

= - 3 (z + 1)

= z (z + 1) - 3 (z + 1)

z + 1

قم باخراج العامل المشترك

= (z + 1) (z - 3)

= 3 z (z + 1) (z - 3)

7 z^{4} + 21 z^{3} + 14 z^{2}

حلل إلى عوامل:

7 z^{2} (z + 1) (z + 2)

7 z^{4} + 21 z^{3} + 14 z^{2}

7 z^{2}

قم باخراج العامل المشترك:

7 z^{2} (z^{2} + 3 z + 2)

7 z^{4} + 21 z^{3} + 14 z^{2}

a^{b + c} = a^{b} a^{c}

:فعّل قانون القوى

z^{3} = z z^{2}

= 7 z^{2} z^{2} + 21 z z^{2} + 14 z^{2}

7 \cdot 2

كـ

14

اكتب مجددًا

7 \cdot 3

كـ

21

اكتب مجددًا

= 7 z^{2} z^{2} + 7 \cdot 3 z z^{2} + 7 \cdot 2 z^{2}

7 z^{2}

قم باخراج العامل المشترك

= 7 z^{2} (z^{2} + 3 z + 2)

= 7 z^{2} (z^{2} + 3 z + 2)

z^{2} + 3 z + 2

حلل إلى عوامل:

(z + 1) (z + 2)

z^{2} + 3 z + 2

قسّم التعابير لمجموعات

z^{2} + 3 z + 2

تعريف

Factors of

2 : 1, 2

2

Divisors (Factors)

Find the Prime factors of

2 : 2

2

هو عدد أوّليّ لذلك لا يمكن تحليله لعوامل أوّليّة

2

= 2

Add 1

1

2

قواسم

1, 2

For every two factors such that

u * v = 2,

check if

u + v = 3

Check

u = 1, v = 2 : u * v = 2, u + v = 3 \Rightarrow

صحيح

u = 1, v = 2

Group into

(a x^{2} + ux) + (vx + c)

(z^{2} + z) + (2 z + 2)

= (z^{2} + z) + (2 z + 2)

z (z + 1)

z^{2} + z

من

z

اخرج العامل

z^{2} + z

a^{b + c} = a^{b} a^{c}

:فعّل قانون القوى

z^{2} = zz

= zz + z

z

قم باخراج العامل المشترك

= z (z + 1)

2 (z + 1)

2 z + 2

من

2

اخرج العامل

2 z + 2

2

قم باخراج العامل المشترك

= 2 (z + 1)

= z (z + 1) + 2 (z + 1)

z + 1

قم باخراج العامل المشترك

= (z + 1) (z + 2)

= 7 z^{2} (z + 1) (z + 2)

Multiply each factor with the highest power:

3 \cdot 7 \cdot z^{2} \cdot (z + 1) \cdot (z + 2) \cdot (z - 3)

بسّط

21 z^{2} (z + 1) (z + 2) (z - 3)

أمثلة شائعة

simplify ((30-3))/3

s im pl i f y \frac{( 30 - 3 )}{3}

longmult 180*6

l o n g m u lt 180 \cdot 6

simplify 24/24

s im pl i f y \frac{24}{24}

longdivision 1/(0.8)

l o n g d i v i s i o n \frac{1}{0.8}

(4*2)^2-(2*2)^2

(4 \cdot 2)^{2} - (2 \cdot 2)^{2}