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3/2 (11/3-2/7)

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Lösung

23​(311​−72​)

Lösung

5141​
+1
Dezimale
5.07142…
Schritte zur Lösung
23​(311​−72​)
Halte die Reihenfolge der Grundrechengesetze ein (KEMDAS)
Berechne mit Klammern (311​−72​):2171​
311​−72​
311​−72​=2171​
311​−72​
kleinstes gemeinsames Vielfache von3,7:21
3,7
kleinstes gemeinsams Vielfaches (kgV)
Primfaktorzerlegung von 3:3
3
3 ist eine Primzahl, deshalb ist keine Faktorisierung möglich =3
Primfaktorzerlegung von 7:7
7
7 ist eine Primzahl, deshalb ist keine Faktorisierung möglich =7
Multipliziere jeden Faktor mit der Anzahl wie häufig er in 3 oder 7vorkommt=3⋅7
Multipliziere die Zahlen: 3⋅7=21=21
Passe die Brüche mit Hilfe des kgV an
Multipliziere jeden Zähler mit der gleichen Betrag, die für den entsprechenden Nenner erforderlich ist,
um ihn in das kgV umzuwandeln 21
Für 311​:multipliziere den Nenner und Zähler mit 7311​=3⋅711⋅7​=2177​
Für 72​:multipliziere den Nenner und Zähler mit 372​=7⋅32⋅3​=216​
=2177​−216​
Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.: ca​±cb​=ca±b​=2177−6​
Subtrahiere die Zahlen: 77−6=71=2171​
=2171​
=23​⋅2171​
Multipliziere und dividiere (von links nach rechts) 23​⋅2171​:1471​
23​⋅2171​
Wende Bruchregel an: ba​⋅dc​=b⋅da⋅c​=2⋅213⋅71​
Streiche 2⋅213⋅71​:1471​
2⋅213⋅71​
Faktorisiere die Zahl: 21=3⋅7=2⋅3⋅73⋅71​
Streiche die gemeinsamen Faktoren: 3=2⋅771​
Multipliziere die Zahlen: 2⋅7=14=1471​
=1471​
=1471​
Wandle unechte Brüche in gemischte Zahlen um:1471​=5141​
1471​=5Rest1
1471​
Schreibe das Problem in der schriftlichen Divisionsform auf 14∣71​​
Teile 71durch 14um 5zu erhalten
Teile 71durch 14um 5zu erhalten514∣71​​
Multipliziere die Quotientenziffer (5)durch den Divisor 14514∣71​70​​
Subtrahiere 70von 71514∣71​70​1​
514∣71​70​1​
Die Lösund der schriftichen Division von 1471​ist 5mit einem Rest von 15Rest1
Wandle in gemischte Zahlen um: QuotientTeilerRest​1471​=5141​
=5141​
=5141​

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10-1× 5^3+9\div 18+310−1×53+9÷18+3(-25)*8*(-1)(−25)⋅8⋅(−1)2-5/2+3/22−25​+23​4(-4)+34(−4)+3(2× 3× 4)^2(2×3×4)2
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