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頂点 f(x)=4(x-2)^2+11

解

頂点

f (x) = 4 (x - 2)^{2} + 11

解

最小値 (2, 11)

解答ステップ

y = 4 (x - 2)^{2} + 11

以下の形式で

y = 4 (x - 2)^{2} + 11

を書き換える

y = a x^{2} + b x + c

y = 4 x^{2} - 16 x + 27

放物線の媒介変数は:

a = 4, b = - 16, c = 27

x_{v} = - \frac{b}{2 a}

x_{v} = - \frac{( - 16 )}{2 \cdot 4}

簡素化

x_{v} = 2

x_{v} = 2

を

y_{v}

値に当てはめる

y_{v} = 11

ゆえに放物線の頂点は

(2, 11)

a < 0

ならば, 頂点は最大値

a > 0

ならば, 頂点は最小値

a = 4

最小値 (2, 11)

グラフ

人気の例

頂点 f(x)=x^2+2x-1

頂点 y=4-(x-3)^2

頂点 f(x)=2x^2-10x

頂点 f(x)=x^2-6x+4