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Beliebt Geometry >

solvefor x,x=((3t(x)-6)^2)/3

Lösung

löse nach

x, x = \frac{( 3 t ( x ) - 6 ) ^{2}}{3}

Lösung

x = \frac{12 t + 1 + 24 t + 1}{6 t ^{2}}, x = \frac{12 t + 1 - 24 t + 1}{6 t ^{2}}; t \neq = 0

Schritte zur Lösung

x = \frac{( 3 t ( x ) - 6 ) ^{2}}{3}

Multipliziere beide Seiten mit

3

3 x = (3 x t - 6)^{2}

Schreibe

(3 x t - 6)^{2}

um:

9 x^{2} t^{2} - 36 x t + 36

3 x = 9 x^{2} t^{2} - 36 x t + 36

Tausche die Seiten

9 x^{2} t^{2} - 36 x t + 36 = 3 x

Verschiebe

3 x

auf die linke Seite

9 x^{2} t^{2} - 36 x t + 36 - 3 x = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

9 t^{2} x^{2} - (36 t + 3) x + 36 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( - 36 t - 3 ) \pm ( - 36 t - 3 ) ^{2} - 4 \cdot 9 t ^{2} \cdot 36}{2 \cdot 9 t ^{2}}

Vereinfache

(- 36 t - 3)^{2} - 4 \cdot 9 t^{2} \cdot 36 : 3 24 t + 1

x_{1, 2} = \frac{- ( - 36 t - 3 ) \pm 3 24 t + 1}{2 \cdot 9 t ^{2}}; t \neq = 0

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( - 36 t - 3 ) + 3 24 t + 1}{2 \cdot 9 t ^{2}}, x_{2} = \frac{- ( - 36 t - 3 ) - 3 24 t + 1}{2 \cdot 9 t ^{2}}

x = \frac{- ( - 36 t - 3 ) + 3 24 t + 1}{2 \cdot 9 t ^{2}} : \frac{12 t + 1 + 24 t + 1}{6 t ^{2}}

x = \frac{- ( - 36 t - 3 ) - 3 24 t + 1}{2 \cdot 9 t ^{2}} : \frac{12 t + 1 - 24 t + 1}{6 t ^{2}}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = \frac{12 t + 1 + 24 t + 1}{6 t ^{2}}, x = \frac{12 t + 1 - 24 t + 1}{6 t ^{2}}; t \neq = 0

Graph

Beliebte Beispiele

4x^2-12x+q(x)=0

4 x^{2} - 12 x + q (x) = 0

x = y^{2} - 9 x + 3

(1-x)^2+(2-y)^2-(7-x)^2+y^2=40

(1 - x)^{2} + (2 - y)^{2} - (7 - x)^{2} + y^{2} = 40

(x + 7)^{2} = 6 (y - 4)

(y-6)^2=-12(x+4)

(y - 6)^{2} = - 12 (x + 4)