中心 3(x+2)^2-6(y-6)^2-18=0

解答

中心

3 (x + 2)^{2} - 6 (y - 6)^{2} - 18 = 0

(- 2, 6)

求解步骤

3 (x + 2)^{2} - 6 (y - 6)^{2} - 18 = 0

将

3 (x + 2)^{2} - 6 (y - 6)^{2} - 18 = 0

改写为标准双曲线方程形式

\frac{( x - ( - 2 ) ) ^{2}}{( 6 ) ^{2}} - \frac{( y - 6 ) ^{2}}{( 3 ) ^{2}} = 1

因此双曲线的性质为:

(h, k) = (- 2, 6), a = 6, b = 3

中心是:

(- 2, 6)

ce n t er x^{2} - 6 x - 6 = y^{2} + 6 y + 6

ce n t er y^{2} - 4 y - 4 x^{2} + 13 = 0

ce n t er \frac{( y + 3 ) ^{2}}{4} - \frac{( x + 1 ) ^{2}}{16} = 1

ce n t er \frac{( x - 1 ) ^{2}}{4} - \frac{( y + 3 ) ^{2}}{16} = 1

ce n t er x^{2} - y^{2} = 9