渐近线 ((y+2)^2)/4-((x-2)^2)/9 =1

解答

渐近线

\frac{( y + 2 ) ^{2}}{4} - \frac{( x - 2 ) ^{2}}{9} = 1

y = \frac{2}{3} (x - 2) - 2, y = - \frac{2}{3} (x - 2) - 2

求解步骤

y = \pm \frac{a}{b} (x - h) + k

计算双曲线性质

\frac{( y + 2 ) ^{2}}{4} - \frac{( x - 2 ) ^{2}}{9} = 1 :

上下开口双曲线，

(h, k) = (2, - 2), a = 2, b = 3

y = \frac{2}{3} (x - 2) + (- 2), y = - \frac{2}{3} (x - 2) + (- 2)

a sy m pt o t es 9 x^{2} - y^{2} + 36 x - 12 y = 36

a sy m pt o t es 4 x^{2} - 24 x - 25 y^{2} + 250 y - 489 = 0

a sy m pt o t es 25 y^{2} - 81 x^{2} = 2025

a sy m pt o t es 6 x^{2} - 5 y^{2} - 24 x + 10 y - 11 = 0

a sy m pt o t es x^{2} - 4 y^{2} + 2 x + 8 y - 7 = 0