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离心率 2x^2+y^2-8y-2x+1=0

解答

离心率

2 x^{2} + y^{2} - 8 y - 2 x + 1 = 0

解答

\frac{1}{2}

+1

十进制

0.70710 \dots

求解步骤

= \frac{b ^{2} - a ^{2}}{b}

计算椭圆性质

2 x^{2} + y^{2} - 8 y - 2 x + 1 = 0 :

中心

(h, k) = (\frac{1}{2}, 4)

, 长半轴为

b = \frac{31}{2}

, 短半轴为

a = \frac{31}{2}

的椭圆

= \frac{( \frac{31}{2} ) ^{2} - ( \frac{31}{2} ) ^{2}}{\frac{31}{2}}

\frac{( \frac{31}{2} ) ^{2} - ( \frac{31}{2} ) ^{2}}{\frac{31}{2}} = \frac{1}{2}

= \frac{1}{2}

作图

流行的例子

离心率 (x^2)/(36)+(y^2)/(81)=1

ecce n t r i c i t y \frac{x ^{2}}{36} + \frac{y ^{2}}{81} = 1

离心率 1/5 x^2+1/125 y^2=5

ecce n t r i c i t y \frac{1}{5} x^{2} + \frac{1}{125} y^{2} = 5

离心率 3x^2+2y^2=6

ecce n t r i c i t y 3 x^{2} + 2 y^{2} = 6

离心率 3x^2+7y^2=63

ecce n t r i c i t y 3 x^{2} + 7 y^{2} = 63

离心率 (x^2)/(160)+(y^2)/(16)=1

ecce n t r i c i t y \frac{x ^{2}}{160} + \frac{y ^{2}}{16} = 1