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2=x^2+4y^2

解答

2 = x^{2} + 4 y^{2}

解答

(h, k) = (0, 0), a = 2, b = \frac{1}{2}

求解步骤

2 = x^{2} + 4 y^{2}

将

2 = x^{2} + 4 y^{2}

改写为椭圆标准方程

\frac{( x - 0 ) ^{2}}{( 2 ) ^{2}} + \frac{( y - 0 ) ^{2}}{( \frac{1}{2} ) ^{2}} = 1

因此椭圆的性质为:

(h, k) = (0, 0), a = 2, b = \frac{1}{2}

a > b

因此

a

是长半轴，

b

是短半轴

中心 (h, k) = (0, 0), 长半轴为 a = 2, 短半轴为 b = \frac{1}{2} 的椭圆

作图

流行的例子

(x^2)/(1^2)+(y^2)/(sqrt(0.4375)^2)=1

\frac{x ^{2}}{1 ^{2}} + \frac{y ^{2}}{0.4375 ^{2}} = 1

22x^2+66y^2+60x+4y-9=0

22 x^{2} + 66 y^{2} + 60 x + 4 y - 9 = 0

x^{2} + 2 y^{2} - 5 = 1

(x^2)/(841)+(y^2)/(484)=1

\frac{x ^{2}}{841} + \frac{y ^{2}}{484} = 1

(x^2)/(1.5869^2)+(y^2)/(0.99^2)=1

\frac{x ^{2}}{1.586 9 ^{2}} + \frac{y ^{2}}{0.9 9 ^{2}} = 1