81X^2+49Y^2=3969

解答

81 X^{2} + 49 Y^{2} = 3969

(h, k) = (0, 0), a = 7, b = 9

求解步骤

81 X^{2} + 49 Y^{2} = 3969

将

81 X^{2} + 49 Y^{2} = 3969

改写为椭圆标准方程

\frac{( X - 0 ) ^{2}}{7 ^{2}} + \frac{( Y - 0 ) ^{2}}{9 ^{2}} = 1

因此椭圆的性质为:

(h, k) = (0, 0), a = 7, b = 9

b > a

因此

b

是长半轴，

a

是短半轴

中心 (h, k) = (0, 0), 长半轴为 b = 9, 短半轴为 a = 7 的椭圆

\frac{( x - 5 ) ^{2}}{4} + \frac{( y + 2 ) ^{2}}{1} = 1

\frac{8 x ^{2} - 12 x + 8 y ^{2} + 20 y + 17}{8} - 2 = 0

16 x^{2} + 25 y^{2} - 32 x - 100 y - 284 = 0

9 x^{2} - 54 x + 4 y^{2} - 8 y - 59 = 0

\frac{( x + 5 ) ^{2}}{20} + \frac{( y - 6 ) ^{2}}{11} = 1