3x^{(2)}+y^{(2)}-24x+39=0

解答

3 x^{(2)} + y^{(2)} - 24 x + 39 = 0

(h, k) = (4, 0), a = 3, b = 3

求解步骤

3 x^{2} + y^{2} - 24 x + 39 = 0

将

3 x^{2} + y^{2} - 24 x + 39 = 0

改写为椭圆标准方程

\frac{( x - 4 ) ^{2}}{( 3 ) ^{2}} + \frac{( y - 0 ) ^{2}}{3 ^{2}} = 1

因此椭圆的性质为:

(h, k) = (4, 0), a = 3, b = 3

b > a

因此

b

是长半轴，

a

是短半轴

中心 (h, k) = (4, 0), 长半轴为 b = 3, 短半轴为 a = 3 的椭圆

(x - 2)^{2} + (y + 1)^{2} = 5 - 5 y^{2}

9 (x - 1)^{2} + (4 y)^{2} = 36

\frac{17 x ^{2} + 9 y ^{2} - 30 y + 9}{16} = 0

9 = \frac{1}{x ^{2} + y ^{2} - 7}

x^{2} + 8 y^{2} - 12 x - 16 y - 36 = 0