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((x-2}{16})^2+(\frac{y+3)/9)^2=1

解答

(\frac{x - 2}{16})^{2} + (\frac{y + 3}{9})^{2} = 1

解答

(h, k) = (2, - 3), a = 16, b = 9

求解步骤

(\frac{x - 2}{16})^{2} + (\frac{y + 3}{9})^{2} = 1

将

(\frac{x - 2}{16})^{2} + (\frac{y + 3}{9})^{2} = 1

改写为椭圆标准方程

\frac{( x - 2 ) ^{2}}{1 6 ^{2}} + \frac{( y - ( - 3 ) ) ^{2}}{9 ^{2}} = 1

因此椭圆的性质为:

(h, k) = (2, - 3), a = 16, b = 9

a > b

因此

a

是长半轴，

b

是短半轴

中心 (h, k) = (2, - 3), 长半轴为 a = 16, 短半轴为 b = 9 的椭圆

作图

流行的例子

4x^2+y^2-16x+6y+9=0

4 x^{2} + y^{2} - 16 x + 6 y + 9 = 0

x^{2} + 9 y^{2} = 18

9x^2+4y^2-18x+8y=23

9 x^{2} + 4 y^{2} - 18 x + 8 y = 23

1 x^{2} + 2 y^{2} = 9

((x-3)^2)/(64)+((y-3)^2)/(16)=1

\frac{( x - 3 ) ^{2}}{64} + \frac{( y - 3 ) ^{2}}{16} = 1