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2x^2+2y^2-8y=0

解答

2 x^{2} + 2 y^{2} - 8 y = 0

解答

(h, k) = (0, 2), a = 2, b = 2

求解步骤

2 x^{2} + 2 y^{2} - 8 y = 0

将

2 x^{2} + 2 y^{2} - 8 y = 0

改写为椭圆标准方程

\frac{( x - 0 ) ^{2}}{2 ^{2}} + \frac{( y - 2 ) ^{2}}{2 ^{2}} = 1

因此椭圆的性质为:

(h, k) = (0, 2), a = 2, b = 2

b > a

因此

b

是长半轴，

a

是短半轴

中心 (h, k) = (0, 2), 长半轴为 b = 2, 短半轴为 a = 2 的椭圆

作图

流行的例子

6x^2+9y^2+54y=60x-87

6 x^{2} + 9 y^{2} + 54 y = 60 x - 87

16x^2+16y^2=1+2x+x^2

16 x^{2} + 16 y^{2} = 1 + 2 x + x^{2}

9x^2+25y^2+36x+150y+36=0

9 x^{2} + 25 y^{2} + 36 x + 150 y + 36 = 0

16x^2+25y^2-224x-150y+1009=400

16 x^{2} + 25 y^{2} - 224 x - 150 y + 1009 = 400

((x-2)^2)/4+((y+2)^2)/8 =1

\frac{( x - 2 ) ^{2}}{4} + \frac{( y + 2 ) ^{2}}{8} = 1