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(3x-3)^2+(-2y-4)^2=43+9+16

解答

(3 x - 3)^{2} + (- 2 y - 4)^{2} = 43 + 9 + 16

解答

(h, k) = (1, - 2), a = \frac{2 17}{3}, b = 17

求解步骤

(3 x - 3)^{2} + (- 2 y - 4)^{2} = 43 + 9 + 16

将

(3 x - 3)^{2} + (- 2 y - 4)^{2} = 43 + 9 + 16

改写为椭圆标准方程

\frac{( x - 1 ) ^{2}}{( \frac{2 17}{3} ) ^{2}} + \frac{( y - ( - 2 ) ) ^{2}}{( 17 ) ^{2}} = 1

因此椭圆的性质为:

(h, k) = (1, - 2), a = \frac{2 17}{3}, b = 17

b > a

因此

b

是长半轴，

a

是短半轴

中心 (h, k) = (1, - 2), 长半轴为 b = 17, 短半轴为 a = \frac{2 17}{3} 的椭圆

作图

流行的例子

36 x^{2} + 81 y^{2} = 49

49x^2+16y^2-784=0

49 x^{2} + 16 y^{2} - 784 = 0

9x^2+4y^2-54x-16y+61=0

9 x^{2} + 4 y^{2} - 54 x - 16 y + 61 = 0

(y^2}{16}+\frac{z^2)/9 =1

\frac{y ^{2}}{16} + \frac{z ^{2}}{9} = 1

(x-4)^2+2(y-3)^2=1

(x - 4)^{2} + 2 (y - 3)^{2} = 1