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3x^2+4y^2+18x+8y+19=0

解答

3 x^{2} + 4 y^{2} + 18 x + 8 y + 19 = 0

解答

(h, k) = (- 3, - 1), a = 2, b = 3

求解步骤

3 x^{2} + 4 y^{2} + 18 x + 8 y + 19 = 0

将

3 x^{2} + 4 y^{2} + 18 x + 8 y + 19 = 0

改写为椭圆标准方程

\frac{( x - ( - 3 ) ) ^{2}}{2 ^{2}} + \frac{( y - ( - 1 ) ) ^{2}}{( 3 ) ^{2}} = 1

因此椭圆的性质为:

(h, k) = (- 3, - 1), a = 2, b = 3

a > b

因此

a

是长半轴，

b

是短半轴

中心 (h, k) = (- 3, - 1), 长半轴为 a = 2, 短半轴为 b = 3 的椭圆

作图

流行的例子

(x^2)/2+(y^2)/1 =1

\frac{x ^{2}}{2} + \frac{y ^{2}}{1} = 1

(-x^2)/(2^2)-(y^2)/(4^2)=1

\frac{- x ^{2}}{2 ^{2}} - \frac{y ^{2}}{4 ^{2}} = 1

36(x+2)^2+(y-4)^2=72

36 (x + 2)^{2} + (y - 4)^{2} = 72

((x-2)^2)/4+(y^2)/(33)=1

\frac{( x - 2 ) ^{2}}{4} + \frac{y ^{2}}{33} = 1

4 x^{2} + 3 y^{2} = 7