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Beliebt Rechnen >

laplacetransform 4cos^2(2t)

Lösung

laplace transformation

4 cos^{2} (2 t)

Lösung

\frac{2}{s} + \frac{2 s}{s ^{2} + 16}

Schritte zur Lösung

L {4 cos^{2} (2 t)}

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten

L {2 + 2 cos (4 t)}

Verwende die lineare Eigenschaft der Laplace-Transformation:

Für Funktionen

f (t), g (t)

und Konstanten

a, b : L {a \cdot f (t) + b \cdot g (t)} = a \cdot L {f (t)} + b \cdot L {g (t)}

= L {2} + 2 L {cos (4 t)}

L {2} : \frac{2}{s}

L {cos (4 t)} : \frac{s}{s ^{2} + 16}

= \frac{2}{s} + 2 \cdot \frac{s}{s ^{2} + 16}

Fasse

\frac{2}{s} + 2 \frac{s}{s ^{2} + 16}

zusammen:

\frac{2}{s} + \frac{2 s}{s ^{2} + 16}

= \frac{2}{s} + \frac{2 s}{s ^{2} + 16}

Beliebte Beispiele

derivative (3x+7)/(4x-5)

d er i v a t i v e \frac{3 x + 7}{4 x - 5}

sum from n=0 to infinity of 37.06

n = 0 \sum \infty 37.06

(\partial)/(\partial x)(6y(3x^2-y^2))

\frac{\partial}{\partial x} (6 y (3 x^{2} - y^{2}))

derivative of (x^3-8/(x^2-4))

\frac{d}{d x} (\frac{x ^{3} - 8}{x ^{2} - 4})

(d^2)/(dx^2)((x^2+1)/(x-3))

\frac{d ^{2}}{d x ^{2}} (\frac{x ^{2} + 1}{x - 3})