he

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

פּוֹפּוּלָרִי חשבון אינפיטסימלי >

integral from 0 to pi of 3sin^2(xco)s^4x

פתרון

\int_{0}^{π} 3 sin^{2} (x co) s^{4} x d x

פתרון

\frac{3 s ^{4} ( 2 π ^{2} c ^{2} o ^{2} - 2 π co sin ( 2 π co ) - cos ( 2 π co ) + 1 )}{8 c ^{2} o ^{2}}

צעדי פתרון

\int_{0}^{π} 3 sin^{2} (x co) s^{4} x d x

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

:הפעל את תכונת הליניאריות

= 3 s^{4} \cdot \int_{0}^{π} sin^{2} (co x) x d x

הפעל את שיטת ההצבה

= 3 s^{4} \cdot \int_{0}^{co π} \frac{u sin ^{2} ( u )}{c ^{2} o ^{2}} d u

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

:הפעל את תכונת הליניאריות

= 3 s^{4} \frac{1}{c ^{2} o ^{2}} \cdot \int_{0}^{co π} u sin^{2} (u) d u

הפעל אינטגרציה בחלקים

= 3 s^{4} \frac{1}{c ^{2} o ^{2}} [\frac{1}{2} u (u - \frac{1}{2} sin (2 u)) - \int \frac{1}{2} (u - \frac{1}{2} sin (2 u)) d u]_{0}^{π co}

\int \frac{1}{2} (u - \frac{1}{2} sin (2 u)) d u = \frac{1}{2} (\frac{u ^{2}}{2} + \frac{1}{4} cos (2 u))

= 3 s^{4} \frac{1}{c ^{2} o ^{2}} [\frac{1}{2} u (u - \frac{1}{2} sin (2 u)) - \frac{1}{2} (\frac{u ^{2}}{2} + \frac{1}{4} cos (2 u))]_{0}^{π co}

3 s^{4} \frac{1}{c ^{2} o ^{2}} [\frac{1}{2} u (u - \frac{1}{2} sin (2 u)) - \frac{1}{2} (\frac{u ^{2}}{2} + \frac{1}{4} cos (2 u))]_{0}^{π co}

פשט את:

\frac{3 s ^{4}}{c ^{2} o ^{2}} [\frac{2 u ^{2} - 2 u sin ( 2 u ) - cos ( 2 u )}{8}]_{0}^{π co}

= \frac{3 s ^{4}}{c ^{2} o ^{2}} [\frac{2 u ^{2} - 2 u sin ( 2 u ) - cos ( 2 u )}{8}]_{0}^{π co}

חשב את האינטגרל המסויים:

\frac{2 π ^{2} c ^{2} o ^{2} - 2 π co sin ( 2 π co ) - cos ( 2 π co )}{8} + \frac{1}{8}

= \frac{3 s ^{4}}{c ^{2} o ^{2}} (\frac{2 π ^{2} c ^{2} o ^{2} - 2 π co sin ( 2 π co ) - cos ( 2 π co )}{8} + \frac{1}{8})

פשט

= \frac{3 s ^{4} ( 2 π ^{2} c ^{2} o ^{2} - 2 π co sin ( 2 π co ) - cos ( 2 π co ) + 1 )}{8 c ^{2} o ^{2}}

דוגמאות פופולריות

limit as x approaches 7 of ((1/x-1/7))/(x-7)

x \to 7 lim (\frac{( \frac{1}{x} - \frac{1}{7} )}{x - 7})

integral of (x^3)/(x^8+16)

\int \frac{x ^{3}}{x ^{8} + 16} d x

derivative of x^2(1-x^2)

\frac{d}{d x} (x^{2} (1 - x)^{2})

derivative 4sin(θ)-θ

d er i v a t i v e 4 sin (θ) - θ

integral from-1 to 2 of xe^{6x}

\int_{- 1}^{2} x e^{6 x} d x