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Beliebt Rechnen >

derivative e^x(3x^2-x+1)

Lösung

ableitung von

e^{x} (3 x^{2} - x + 1)

Lösung

3 e^{x} x^{2} + 5 e^{x} x

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (e^{x} (3 x^{2} - x + 1))

Wende die Produktregel an:

(f \cdot g)^{'} = f^{'} \cdot g + f \cdot g^{'}

f = e^{x}, g = 3 x^{2} - x + 1

= \frac{d}{d x} (e^{x}) (3 x^{2} - x + 1) + \frac{d}{d x} (3 x^{2} - x + 1) e^{x}

\frac{d}{d x} (e^{x}) = e^{x}

\frac{d}{d x} (3 x^{2} - x + 1) = 6 x - 1

= e^{x} (3 x^{2} - x + 1) + (6 x - 1) e^{x}

Vereinfache

e^{x} (3 x^{2} - x + 1) + (6 x - 1) e^{x} : 3 e^{x} x^{2} + 5 e^{x} x

= 3 e^{x} x^{2} + 5 e^{x} x

Graph

Beliebte Beispiele

(\partial)/(\partial y)(e^{-xy^2}+y^3x^4)

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