integral of 9x^2sec(x^3)tan(x^3)

Lösung

\int 9 x^{2} sec (x^{3}) tan (x^{3}) d x

3 sec (x^{3}) + C

Schritte zur Lösung

\int 9 x^{2} sec (x^{3}) tan (x^{3}) d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 9 \cdot \int x^{2} sec (x^{3}) tan (x^{3}) d x

Wende U-Substitution an

= 9 \cdot \int \frac{sec ( u ) tan ( u )}{3} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 9 \cdot \frac{1}{3} \cdot \int sec (u) tan (u) d u

Wende U-Substitution an

= 9 \cdot \frac{1}{3} \cdot \int 1 d v

Integral einer Konstanten :

\int a d x = a x

= 9 \cdot \frac{1}{3} \cdot 1 \cdot v

Ersetze zurück

= 9 \cdot \frac{1}{3} \cdot 1 \cdot sec (x^{3})

Vereinfache

9 \cdot \frac{1}{3} \cdot 1 \cdot sec (x^{3}) : 3 sec (x^{3})

= 3 sec (x^{3})

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= 3 sec (x^{3}) + C

p a r i t y sec (cos (x))

\int 2 x^{2} + x d x

\frac{d}{d x} (11 arctan (x))

x \to 5 + lim (\frac{( x + 1 )}{x - 5})

t an g e n t 3 x^{2} - 2 x