laplacetransform e^{4(t-3)}

解

ラプラス変換

e^{4 (t - 3)}

\frac{1}{e ^{12} ( s - 4 )}

解答ステップ

L {e^{4 (t - 3)}}

拡張

e^{4 (t - 3)} : e^{4 t - 12}

= L {e^{4 t - 12}}

ラプラス変換の定数乗法を使用する:

関数 f(t) と定数

a : L {a \cdot f (t)} = a \cdot L {f (t)}

= e^{- 12} L {e^{4 t}}

L {e^{4 t}} : \frac{1}{s - 4}

= e^{- 12} \frac{1}{s - 4}

改良

e^{- 12} \frac{1}{s - 4} : \frac{1}{e ^{12} ( s - 4 )}

= \frac{1}{e ^{12} ( s - 4 )}