integral from 1 to 2x of y/x

Lösung

\int_{1}^{2 x} \frac{y}{x} d x

y ln (2 ∣ x ∣)

Schritte zur Lösung

\int_{1}^{2 x} \frac{y}{x} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= y \cdot \int_{1}^{2 x} \frac{1}{x} d x

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{x} d x = ln (∣ x ∣)

= y [ln ∣ x ∣]_{1}^{2 x}

Berechne die Grenzen:

ln (2 ∣ x ∣)

= y ln (2 ∣ x ∣)

im pl i c i t \frac{d y}{d x}, x y = 2 y + x

d er i v a t i v e f (x) = - x^{3} + x^{2} + 4 x - 2

\frac{d}{d x} (e^{- 3 x} (2 cos (2 x) - 3 sin (2 x)))

\int \frac{6 x}{4 x + 2} d x

x \to 0 lim (\frac{2}{3 - e ^{\frac{1}{x}}})