(\partial)/(\partial y)(100e^{-x-2y})

解

\frac{\partial}{\partial y} (100 e^{- x - 2 y})

- 200 e^{- x - 2 y}

解答ステップ

\frac{\partial}{\partial y} (100 e^{- x - 2 y})

x

を定数として扱う

定数を除去:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= 100 \frac{\partial}{\partial y} (e^{- x - 2 y})

連鎖法則を適用:

e^{- x - 2 y} \frac{\partial}{\partial y} (- x - 2 y)

= e^{- x - 2 y} \frac{\partial}{\partial y} (- x - 2 y)

\frac{\partial}{\partial y} (- x - 2 y) = - 2

= 100 e^{- x - 2 y} (- 2)

簡素化

= - 200 e^{- x - 2 y}