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人気のある微分積分 >

integral of 1/2 xcos(4x^2)

解

\int \frac{1}{2} x cos (4 x^{2}) d x

解

\frac{1}{16} sin (4 x^{2}) + C

解答ステップ

\int \frac{1}{2} x cos (4 x^{2}) d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int x cos (4 x^{2}) d x

u置換積分法を適用する

= \frac{1}{2} \cdot \int \frac{cos ( u )}{8} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{8} \cdot \int cos (u) d u

共通積分を使用する:

\int cos (u) d u = sin (u)

= \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{8} sin (u)

代用を戻す

u = 4 x^{2}

= \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{8} sin (4 x^{2})

簡素化

\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{8} sin (4 x^{2}) : \frac{1}{16} sin (4 x^{2})

= \frac{1}{16} sin (4 x^{2})

定数を解答に追加する

= \frac{1}{16} sin (4 x^{2}) + C

グラフ

人気の例

integral of-2x+6x^2-4x^3+C

\int - 2 x + 6 x^{2} - 4 x^{3} + C d x

(\partial)/(\partial y)(ln(1+xy))

\frac{\partial}{\partial y} (ln (1 + x y))

sum from n=1 to infinity of 1/n-1/(2n+1)

n = 1 \sum \infty \frac{1}{n} - \frac{1}{2 n + 1}

テイラー sqrt(1-x^2),0

t a y l or 1 - x^{2}, 0

derivative of sqrt(2-3x^2)

\frac{d}{d x} (2 - 3 x^{2})