(\partial)/(\partial x)(x^2y^3+xy-2)

解

\frac{\partial}{\partial x} (x^{2} y^{3} + x y - 2)

2 x y^{3} + y

解答ステップ

\frac{\partial}{\partial x} (x^{2} y^{3} + x y - 2)

y

を定数として扱う

和/差の法則を適用:

(f \pm g)^{'} = f^{'} \pm g^{'}

= \frac{\partial}{\partial x} (x^{2} y^{3}) + \frac{\partial}{\partial x} (x y) - \frac{\partial}{\partial x} (2)

\frac{\partial}{\partial x} (x^{2} y^{3}) = 2 y^{3} x

\frac{\partial}{\partial x} (x y) = y

\frac{\partial}{\partial x} (2) = 0

= 2 y^{3} x + y - 0

簡素化

= 2 x y^{3} + y