limit as x approaches 0+of csc(x)-1/x

Lösung

x \to 0 + lim (csc (x) - \frac{1}{x})

0

Schritte zur Lösung

x \to 0 + lim (csc (x) - \frac{1}{x})

Drücke mit sin, cos aus

= x \to 0 + lim (\frac{1}{sin ( x )} - \frac{1}{x})

Vereinfache

\frac{1}{sin ( x )} - \frac{1}{x} : \frac{x - sin ( x )}{x sin ( x )}

= x \to 0 + lim (\frac{x - sin ( x )}{x sin ( x )})

Wende das L'Hopital Theorem an

= x \to 0 + lim (\frac{1 - cos ( x )}{sin ( x ) + x cos ( x )})

Wende das L'Hopital Theorem an

= x \to 0 + lim (\frac{sin ( x )}{2 cos ( x ) - x sin ( x )})

Setze den Wert

x = 0

ein

= \frac{sin ( 0 )}{2 cos ( 0 ) - 0 \cdot sin ( 0 )}

Vereinfache

\frac{sin ( 0 )}{2 cos ( 0 ) - 0 \cdot sin ( 0 )} : 0

= 0

t an g e n t f (x) = - \frac{1}{x}, at x = 4

x \to 4 lim (\frac{12 - 3 x}{x - 4})

y^{^{''}} - 8 y^{^{'}} + 13 y = 0, y (0) = 0, y^{^{'}} (0) = 7

\int \frac{1}{( sec ( x ) + tan ( x ) ) ^{2}} d x

\frac{\partial}{\partial y} (3 x e^{- \frac{1}{y ^{3}}})