integral of x^2sin(θ)

解

\int x^{2} sin (θ) d x

\frac{1}{3} x^{3} sin (θ) + C

解答ステップ

\int x^{2} sin (θ) d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= sin (θ) \cdot \int x^{2} d x

べき乗則を適用する

= sin (θ) \frac{x ^{3}}{3}

簡素化

sin (θ) \frac{x ^{3}}{3} : \frac{1}{3} x^{3} sin (θ)

= \frac{1}{3} x^{3} sin (θ)

定数を解答に追加する

= \frac{1}{3} x^{3} sin (θ) + C