integral of (x+1)e^{3x^2+6x}

해법

\int (x + 1) e^{3 x^{2} + 6 x} d x

\frac{1}{6} e^{3 x^{2} + 6 x} + C

솔루션 단계

\int (x + 1) e^{3 x^{2} + 6 x} d x

대체 적용

: \int \frac{e ^{u}}{6} d u

= \int \frac{e ^{u}}{6} d u

정수를 빼라:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{6} \cdot \int e^{u} d u

공통 적분 사용:

\int e^{u} d u = e^{u}

= \frac{1}{6} e^{u}

뒤로 대체

u = 3 x^{2} + 6 x

= \frac{1}{6} e^{3 x^{2} + 6 x}

솔루션에 상수 추가

= \frac{1}{6} e^{3 x^{2} + 6 x} + C