integral of 2sqrt(x)-\sqrt[3]{x}-x^4

解

\int 2 x - 3 x - x^{4} d x

\frac{4}{3} x^{\frac{3}{2}} - \frac{3}{4} x^{\frac{4}{3}} - \frac{x ^{5}}{5} + C

解答ステップ

\int 2 x - 3 x - x^{4} d x

総和規則を適用する:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \int 2 x d x - \int 3 x d x - \int x^{4} d x

\int 2 x d x = \frac{4}{3} x^{\frac{3}{2}}

\int 3 x d x = \frac{3}{4} x^{\frac{4}{3}}

\int x^{4} d x = \frac{x ^{5}}{5}

= \frac{4}{3} x^{\frac{3}{2}} - \frac{3}{4} x^{\frac{4}{3}} - \frac{x ^{5}}{5}

定数を解答に追加する

= \frac{4}{3} x^{\frac{3}{2}} - \frac{3}{4} x^{\frac{4}{3}} - \frac{x ^{5}}{5} + C