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Beliebt Rechnen >

integral of (e^{3x})/(e^{3x)+2}

Lösung

\int \frac{e ^{3 x}}{e ^{3 x} + 2} d x

Lösung

\frac{1}{3} ln e^{3 x} + 2 + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{e ^{3 x}}{e ^{3 x} + 2} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{1}{3 u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{3} \cdot \int \frac{1}{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= \frac{1}{3} ln ∣ u ∣

Setze in

u = e^{3 x} + 2

ein

= \frac{1}{3} ln e^{3 x} + 2

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{3} ln e^{3 x} + 2 + C

Graph

Beliebte Beispiele

derivative of (x^4+3/(6x))

\frac{d}{d x} (\frac{x ^{4} + 3}{6 x})

\frac{d}{d y} (3 y)

derivative of 1+2e^{3x}

\frac{d}{d x} (1 + 2 e^{3 x})

fläche f(y)=2sqrt(x),0,4

a re a f (y) = 2 x, 0, 4

derivative of arctan(sin(2x))

\frac{d}{d x} (arctan (sin (2 x)))