derivative \sqrt[3]{x^4+5x}

Lösung

ableitung von

3 x^{4} + 5 x

\frac{4 x ^{3} + 5}{3 ( x ^{4} + 5 x ) ^{\frac{2}{3}}}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (3 x^{4} + 5 x)

Wende die Kettenregel an:

\frac{1}{3 ( x ^{4} + 5 x ) ^{\frac{2}{3}}} \frac{d}{d x} (x^{4} + 5 x)

= \frac{1}{3 ( x ^{4} + 5 x ) ^{\frac{2}{3}}} \frac{d}{d x} (x^{4} + 5 x)

\frac{d}{d x} (x^{4} + 5 x) = 4 x^{3} + 5

= \frac{1}{3 ( x ^{4} + 5 x ) ^{\frac{2}{3}}} (4 x^{3} + 5)

Vereinfache

\frac{1}{3 ( x ^{4} + 5 x ) ^{\frac{2}{3}}} (4 x^{3} + 5) : \frac{4 x ^{3} + 5}{3 ( x ^{4} + 5 x ) ^{\frac{2}{3}}}

= \frac{4 x ^{3} + 5}{3 ( x ^{4} + 5 x ) ^{\frac{2}{3}}}

d er i v a t i v e e^{- 8 x}

n = 0 \sum \infty e^{n}

(4 x)^{^{'}}

t an g e n t 23 sin (x) + 2 cos (x)

\int 2 cos (10 x) d x