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人気のある微分積分 >

integral from-1 to 2 of x^2e^{x^3+1}

解

\int_{- 1}^{2} x^{2} e^{x^{3} + 1} d x

解

\frac{e ^{9} - 1}{3}

+1

十進法表記

2700.69464 \dots

解答ステップ

\int_{- 1}^{2} x^{2} e^{x^{3} + 1} d x

u置換積分法を適用する

= \int_{0}^{9} \frac{e ^{u}}{3} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{3} \cdot \int_{0}^{9} e^{u} d u

共通積分を使用する:

\int e^{u} d u = e^{u}

= \frac{1}{3} [e^{u}]_{0}^{9}

限度を計算する:

e^{9} - 1

= \frac{1}{3} (e^{9} - 1)

簡素化

= \frac{e ^{9} - 1}{3}

グラフ

人気の例

f(x)=ln(sec(x))

f (x) = ln (sec (x))

integral from 1 to x of t^4

\int_{1}^{x} t^{4} d t

derivative f(x)=(x^2-2)^2

d er i v a t i v e f (x) = (x^{2} - 2)^{2}

derivative of ln(3x^2+2x)

\frac{d}{d x} (ln (3 x^{2} + 2 x))

limit as x approaches 0+of csc(x)-cot(x)

x \to 0 + lim (csc (x) - cot (x))