de

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Beliebt Rechnen >

integral of sec^5(2x)

Lösung

\int sec^{5} (2 x) d x

Lösung

\frac{1}{2} (\frac{sec ^{4} ( 2 x ) sin ( 2 x )}{4} + \frac{3}{4} (\frac{1}{2} sec (2 x) tan (2 x) + \frac{1}{2} ln ∣ tan (2 x) + sec (2 x) ∣)) + C

Schritte zur Lösung

\int sec^{5} (2 x) d x

Wende U-Substitution an

= \int sec^{5} (u) \frac{1}{2} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int sec^{5} (u) d u

Wende integrale Reduktion an

= \frac{1}{2} (\frac{sec ^{4} ( u ) sin ( u )}{4} + \frac{3}{4} \cdot \int sec^{3} (u) d u)

\int sec^{3} (u) d u = \frac{1}{2} sec (u) tan (u) + \frac{1}{2} ln ∣ tan (u) + sec (u) ∣

= \frac{1}{2} (\frac{sec ^{4} ( u ) sin ( u )}{4} + \frac{3}{4} (\frac{1}{2} sec (u) tan (u) + \frac{1}{2} ln ∣ tan (u) + sec (u) ∣))

Setze in

u = 2 x

ein

= \frac{1}{2} (\frac{sec ^{4} ( 2 x ) sin ( 2 x )}{4} + \frac{3}{4} (\frac{1}{2} sec (2 x) tan (2 x) + \frac{1}{2} ln ∣ tan (2 x) + sec (2 x) ∣))

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{2} (\frac{sec ^{4} ( 2 x ) sin ( 2 x )}{4} + \frac{3}{4} (\frac{1}{2} sec (2 x) tan (2 x) + \frac{1}{2} ln ∣ tan (2 x) + sec (2 x) ∣)) + C

Graph

Beliebte Beispiele

limit as θ approaches 0 of (sin(5θ))/(sin(2θ))

(\partial)/(\partial x)(a/(x^2+a^2))

derivative ln(8x+9)

integral of (a^{2/3}-x^{2/3})

integral of 1/(sqrt(36-4x^2))