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Beliebt Rechnen >

(\partial)/(\partial y)((xy)/((x-y)))

Lösung

\frac{\partial}{\partial y} (\frac{x y}{( x - y )})

Lösung

\frac{x ^{2}}{( x - y ) ^{2}}

Schritte zur Lösung

\frac{\partial}{\partial y} (\frac{x y}{( x - y )})

Behandle

x

als Konstante

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= x \frac{\partial}{\partial y} (\frac{y}{x - y})

Wende die Quotientenregel an:

(\frac{f}{g})^{'} = \frac{f ^{'} \cdot g - g ^{'} \cdot f}{g ^{2}}

= x \frac{\frac{\partial}{\partial y} ( y ) ( x - y ) - \frac{\partial}{\partial y} ( x - y ) y}{( x - y ) ^{2}}

\frac{\partial}{\partial y} (y) = 1

\frac{\partial}{\partial y} (x - y) = - 1

= x \frac{1 \cdot ( x - y ) - ( - 1 ) y}{( x - y ) ^{2}}

Vereinfache

x \frac{1 \cdot ( x - y ) - ( - 1 ) y}{( x - y ) ^{2}} : \frac{x ^{2}}{( x - y ) ^{2}}

= \frac{x ^{2}}{( x - y ) ^{2}}

Beliebte Beispiele

limit as x approaches 4 of (x^2-5)/(x+5)

tangent f(x)=3x^2-ln(x),(1,3)

tangent f(x)=x^5,\at x=4

integral of (x^2+1)cos(2x)

integral of sin(2x)e^{cos(2x)}